不是。
无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。
举例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。
有界函数特点：
函数既有上界又有下界，则函数有界。所以可以分别证明f有上界，f有下界，则f有界。若函数定义在闭区间上，证明函数连续，则函数有界。（初等函数在其定义区间为连续函数，这个已经证明可以直接用）
这个方法在用的时候要证明，不能直接用。（比如你想用两个函数相加得到的函数仍是有界函数那一条你把已知的两个函数带入上面的公式写一遍，而不能直接说，因为这两个函数有界，他俩相加就有界。）
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