22问答网
所有问题
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
如题有界函数和无穷大量的乘积一定是无穷大吗`如果不是请举个例子
举报该问题
推荐答案 2013-05-20
无穷乘有界函数不可以确定结果,
可能是无穷;
可能是不存在。
当X->0时,
(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。
1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/22fCCC0CT.html
其他回答
第1个回答 2013-05-20
和这题应该是一个意思,无穷大和无穷小 均可设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0
证明:
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|<M(M>0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M
于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e
由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
相似回答
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
答:
应该不是
。x->0,1/x为无穷大, sinx是有界函数,但x->0时,sinx/x->1。
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
答:
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在
。当X->0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的!
大家正在搜
有界函数与无穷大的乘积是
有界函数与无穷小的乘积是0
无穷大和有界函数乘积的极限
有界函数与无穷大量的关系
有界变量和无穷大的乘积
常数与有界函数的乘积
一个有界函数乘无穷大
无穷大是有界函数吗
有界函数与无穷大之积
相关问题
无穷大乘以一个有界函数还是无穷大吗
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
有界函数与无穷大的乘积是无穷大吗
有界函数和无穷大的乘积应该不一定是无穷大吧
无穷大量与有界函数相乘的结果是无穷大量吗
有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大,对吗?请举例说明不对
有界函数与无穷大的乘积是什么
证明:有界函数与无穷大的乘积不一定是无穷大.