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曲线积分计算
曲线积分
怎么
计算
答:
曲线积分
怎么
计算
我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?7zone射手 2017-01-13 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2074万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
怎样用格林公式
计算
星型线面积
答:
用曲线积分求星形线的面积的方法:根据第二类曲线积分和格林公式,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用
曲线积分计算
星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
计算
二次积分和
曲线积分
答:
4.
积分
域是以O(0, 0), A(2, 2), B(0, 2) 为顶点的三角形。交换积分次序 I = ∫<0, 2>e^(-y^2)dy∫<0, y>dx = ∫<0, 2>ye^(-y^2)dy = -(1/2) ∫<0, 2>e^(-y^2)d(-y^2) = -(1/2) [e^(-y^2)]<0, 2> = (1/2)(1-1/e^2)L : x...
如何用
计算
机求曲面
积分
呢?
答:
dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,或 cos ?琢 cos ?茁 cos ?酌 P Q Rd S= Pdx+Qdy+Rdz,其中 的正向与 的侧符合右手规则,{cos ?琢,cos ?茁,cos ?酌}为 在点(x,y,z)处的法向量。三、投影算法 投影算法就是把空间曲线投影到某一个坐标面,转化为平面
曲线积分计算
。
第一类曲线积分和第二类
曲线积分算
的是什么?
答:
当被积函数为1时,所有
积分算
的都是被积区域的长度,如同定积分与二次积分三次分别对应的线段长,区域面积,区域体积。所以既然是
曲线
对应的就是弧长。
利用
曲线积分
,求星形线x=acos³t,y=asin³t所围图形面积
答:
面积是(3πa^2)/8。由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8。
计算
对弧长
曲线积分
∫xyds其中C为抛物线2x=y^2上由点A(1/2,-1)到点...
答:
2dx=2ydy,dx=ydy,dx/dy=y ds=√(dx²+dy²)=√[(dx/dy)²+1]dy=√(y²+1)dy 代入:∫(1,2)(y²/2)y.√(y²+1)dy =(1/4)∫(1,2)y²√(y²+1)dy²设y=tanα,α=π/4~arctan2 原
积分
= =(1/4...
曲线积分
的
计算
方法
答:
书上这么弄不太对吧,这个f(εi,ηi)和Δsi应该写在一块才对。因为物理上来讲,对于长度微元Δsi,它对应的线密度为f(εi,ηi),所以f(εi,ηi)*Δsi代表的是
曲线
微元的质量。所以f(εi,ηi)*Δsi=∫(ti-1,ti) f(φ(t), ψ(t))√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt ...
用mathematica怎么
计算
这道
曲线积分
呀?
答:
很遗憾,目前Mathematica还没有直接对曲面
积分
的语法,所以,我们得抄书上的公式:标量场的曲面积分公式,注意乘法是叉乘 det = With[{v = {x, y, 1 - x^2 - y^2}},Simplify[Norm[Cross[D[v, x], D[v, y]]], Element[{x, y}, Reals]]]Integrate[x y (1 - x^2 - y^2) ...
利用格林公式
计算曲线积分
答:
由格林公式可得∮2xdx+2xydy=∬[∂(2xy)/∂x-∂(2x)/∂y]dxdy=∬2ydxdy 又L是x^2+y^2=9的逆时针方向,设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转极坐标可得∬2ydxdy=∬ (2rsinθ) rdrdθ=∫(0,3)dr∫...
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