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曲线绕轴旋转曲面方程
求直线
绕
z
轴旋转
的
曲面方程
答:
利用(x-1)/2=y=z+1 解得x=2z+3,y=z+1 所以
绕
z
轴旋转
的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求
旋转曲面
的方程为 x^2/4+...
求Oyz坐标平面上的圆x^2+z^2=1
绕
z
轴旋转
一周生成的
旋转曲面方程
答:
xoy面上的圆(x-2)^2+y^2=1
绕
y
轴旋转
所生成的
旋转曲面
的
方程
为(√(x^2+z^2))^2+y^2=1。回转曲面的回转轴是z轴,x^2+z^2=1就叫该回转曲面的母方程。用过z轴的平面去截回转曲面,截面图形是回转轴两侧的两个圆。所截圆方程中的两个变量称之为纵向变量和横向变量,纵向...
...的参数方程怎么化为
绕
z
轴旋转
一周的
旋转曲面方程
?
答:
旋转后,
曲线
上一点P(x,y,z)变成
旋转曲面
上点Q(X,Y,Z),Z=z,而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心,RP为半径的圆上。所以,旋转曲面的参数
方程
是 x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,z=5.
高数,指出下列
旋转曲面
的生成
曲线
和
旋转轴
这种题怎么做?求解释...
答:
∵x与z的形式相同,而y的形式不同 ∴
旋转轴
是y轴,
旋转曲线
是:6x^2+y^2=12 对于任意x(x≥0)都有一个z的绝对值与之对应,绕x
轴旋转
后形成一个圆,该圆平行于y轴z轴所确定的平面,圆的半径是z的绝对值,把z²用z²+y²代替就可。
绕轴
x旋转x不变,y的绝对值相当于...
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,
旋转曲面方程
如何求?
答:
旋转曲面以一条平面
曲线绕
其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,
旋转曲线
和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转
一周所产生的
旋转曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
求直线
绕
oz
轴旋转
一周而成的
曲面方程
,并就a,b的取值讨论方程分别表示什 ...
答:
就得到将
曲线绕
y
轴旋转
而成的
旋转曲面方程
为:±√(x² + z²) = √y 我们这里不讨论平方根舍负的情况 即 (x² + z²) = y 它的形状象开口朝右(指y轴朝右),一个倒放着的锥形。2、绕x轴旋转 由于曲线本身就在x=0的所在平面,绕x轴旋转一周之后,依然是平面,...
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,
旋转曲面方程
如何求?
答:
旋转曲面以一条平面
曲线绕
其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,
旋转曲线
和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转
一周所产生的
旋转曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
曲面
y=x^2+z^2是oyz平面上的
曲线
{x=0y=z^2
绕 轴旋转
的旋转面
答:
解:
曲面
y=x^2+z^2是oyz平面上的曲线{x=0y=z^2绕y
轴旋转
的旋转面。联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上
曲线方程
x^2-2y^2=2。接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2。求曲线方程:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示...
xoy面上的圆(x-2)^2+y^2=1
绕
y
轴旋转
所生成的
旋转曲面
的
方程
_百度...
答:
xoy面上的圆(x-2)^2+y^2=1
绕
y
轴旋转
所生成的
旋转曲面
的
方程
为(√(x^2+z^2)-2)^2+y^2=1。回转曲面的回转轴是y轴,(x-2)^2+y^2=1就叫该回转曲面的母方程。用过y轴的平面去截回转曲面,截面图形是回转轴两侧的两个圆。所截圆方程中的两个变量称之为纵向变量...
如何求
旋转曲面
的面积
答:
由于是
绕
Z
轴旋转
,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到
曲面
的参数
方程
:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^2+y^2=1+z^2 或写为:x^2+y^2-...
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