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最小生成树边的集合
无向加权图的
最小生成树
答:
原理: 对于图 G(V,E),其中V为图中所有顶点的集合,E为所有
边的集合
。 (1)首先对E中所有的边按照权重进行排序; (2)首先,取出权重
最小
的边,新建一个G1集合表示取出的这条边上的两个点代表的 连通分量 (可简单理解为图的一部分或最终
生成树
的子树); (3)取出权重第二...
《离散数学》计算题求解:试求出如图所示赋权图中的
最小生成树
,并...
答:
求
最小生成树的
克鲁斯卡尔算法:①将带权连通图G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列,如e1,e2,…,em,其中e1的权最小,em的权最大,m为边数。②取权最小的两条边构成
边集
T0,即T0={e1,e2},从e3起,按次序逐个将各边加进
集合
T0中去,若出现回路则将这条边排除(不加进去),按此法一直...
最小生成树
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法
答:
依次类推,直至森林中只有一棵树,也即子图中含有 n-1条边为止。普里姆算法 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,TV 是 WN 上
最小生成树
中顶点的集合,TE 是最小生成树中
边的集合
。显然,在算法执行结束时,TV=V,而 TE 是 E 的一个子集。在算法开始执行时,TE 为空集,TV...
利用Prim(普里姆)算法 构造
最小生成树
程序
答:
算法同样是解决
最小生成树
的问题。其算法为:在这n个点中的相通的边进行排序,然后不断地将边添加到集合中(体现了贪心的算法特点),在并入集合之前,必须检查一下这两点是不是在一个集合当中,这就用到了并查集的知识。直到
边的集合
达到了n-1个。与prim算法的不同:prim算法为单源不断寻找连接的...
图论最短路问题和
最小生成树
问题有什么区别?
答:
Kruskal算法:根据
边的
加权值以递增的方式,一次找出加权值最低的边来构建
最小生成树
,而且规定:每次添加的边不能造成生成树有回路,知道找到N-1个边为止。Prims算法:以每次加入一个的临界边来建立最小生成树,直到找到N-1个边为止。其规则为:以开始时生成树
的集合
(集合U)为起始的定点,然后找出...
最小生成树的
性质
答:
4.切分性质:如果将图中的顶点
集合
分为两部分,称之为切分。
最小生成树的
边必然跨越切分,并且是连接两个部分的权重最小的边。也就是说,在一个连通无向图中,对于任意切分,最小生成树的边必然是横跨切分的权重最小的边。这些性质使得最小生成树成为解决一些优化问题的有效工具,例如网络设计、电路...
在图论中,
最小的
树如何定义和使用?
答:
3.
最小生成树
的边数等于顶点数减一。4. 最小生成树的权值之和最小。总之,在图论中,最小的树是指一个无环连通图,它具有最小的边数。最小生成树是一种特殊的最小树,它是从一个无向连通图的顶点
集合
中选择一个子集,使得这些顶点与原图中的其他顶点相连的
边的
权值之和最小。最小生成树在...
kruskal算法Kruskal算法
答:
克鲁斯卡尔算法是一种用于构建
最小生成树的
常用算法,当处理含有 n 个顶点的连通网 WN=(V,{E}) 时,其步骤如下:首先,从一个初始状态开始,构建一个仅包含 n 个顶点且
边集
为空的子图,视每个顶点为独立的树根,形成一个由 n 棵树组成的森林。接着,从所有边 E 中挑选权值最小的边,如果这...
求
最小生成树的
kruska算法,效率尽量高,尽量多点注释!c++代码
答:
用并查积 和 克鲁是卡尔算法实现查找最短边 利用快排按边递增排列,每次从中选出最短边,同时将最短
边的
两个顶点并入到
集合
中 心得:利用并查积 和 kruskal算法结合找最短路径可以使查找的效率更高 加入集合中的边都是构成
最小生成树
的边,所以每家一次sum 都要加上这两个顶点之间的距离 / /*...
kruskal算法是什么?
答:
kruskal算法是求加权连通图的
最小生成树
的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边,(共n个点)所使用的贪心准则是:从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的
边的集合
中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。kruskal算法分e步,其中e是网络中边的数目。按耗费递增...
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