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有理假分式的不定积分
高数
求不定积分
∫dx/(xlnxlnlnx)
答:
具体如图所示:如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)
的不定积分
,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
∫1/sinxcos∧3xdx
的不定积分
答:
因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(cosx)^2] + C 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有
不定...
如何求解
不定积分
的拆分?
答:
对于
有理
函数的
积分
,可以总结为以下几个步骤:预处理,把
假分式
通过一定的手段化为多项式与真
分式的
和;因式分解,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
求
大神详解一步
不定积分
答:
首先,被积函数是分式,而且是
假分式
,先化为真分式。,然后套用1/ x²+ a²
积分
公式
函数f(x)
的不定积分
具体指什么?
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
(xsinx)平方
的不定积分
答:
具体如图所示:一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求不定积分
∫e^xsin2xdx
答:
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
被积函数是分数
的不定积分
怎么求呀?
答:
=1/3*ln(x+1)+2/3*ln(x-2)+C C为常数 拆分规则:在有意义的情况下,是任何一个赋值都会满足的。因为本身
有理式的
拆分就是一个恒等式求解的过程,也就是设a(x)=a(x),那么你无论给左右两边取什么值,只要这个值在a(x)的定义域内,该等式一定成立的。而且如果不采用赋值法的话,就...
不定积分
怎么换元?
答:
不定积分
的换元法与定积分的换元法只有一个区别:不定积分的换元法最后必须换回原来的变量,而定积分代换时上下限要做相应的变化,最后不必换回原来的变量。不定积分换元法的解题方法:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(...
求
∫dx/1+ tanx
不定积分
?
答:
=(1/2)[ x + ln|sinx+ cosx| ] + C 分部积分法的实质:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理
函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和
假分式
,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真
分式的
和,可见问题转化为...
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