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有理函数的积分例题
这个
有理函数积分
怎么算?
答:
这个属于
有理函数的积分
,有一整套方法,叫着奥斯特洛格拉德斯基方法,也可称作待定系数法。方法为:1.求出分母的实根(1个或3个),2.化为待定系数的部分分式之和 3.解方程组或特值法确定待定系数。4.求出各部分分式的原函数。如果你有具体
的题目
,我可以给你详细解答。
请问有这个
有理函数定积分
怎么算呀?怎么把ABC求出来?
答:
三项相加通分,分子为 A(t+1)^2 + B(t+1)(t-1) + C(t-1)= (A+B)t^2 + (2A+C)t + A-B-C = 1 A-B-C = 1 2A+C = 0 A+B = 0 联立解得 A = 1/4, B = -1/4, C = -1/2
简单
有理函数的积分
过程啊 有个
例题
答:
5)∫(x+1)/(x²-2x+5)dx=∫(1/2)[(x²-2x+5)′+2]/(x²-2x+5)dx=1/2ln(x²-2x+5)+2∫d(x-1)/[(x-1)²+4]=1/2ln(x²-2x+5)+arctan(x-1)/2+C。
求解
有理函数的积分
答:
+(C+B)那么最后(Bx+C)/(x-1)^2=B/(x-1)+(B+C)/(x-1)^2 这跟B/(x-1)^2+C/(x-1)实际上是等价的,A/x+(Bx+C)/(x-1)^2是分解不彻底的,不过你可以这样去设,但是解出来以后还需要进一步分解成B/(x-1)+(B+C)/(x-1)^2的形式再来
积分
比较好。满意请采纳,谢谢~...
一个有关
有理函数积分
的问题。
答:
牵扯到复合
函数的
求导 满意答案里没细讲 做点补充~ln|a+bx|是个复合函数 求导过程为 令a+bx=t 首先求出dy/dt 求导得1/t 然后在求出dt/dx 得b 然后dy/dt 乘 dt/dx 就等于dy/dx了 就得b/a+bx
有理函数的积分
怎么拆
答:
有理函数的积分
拆分方法:
积分函数
f(x) = (x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定系数法,设分拆成以下有理分式 f(x) = A/(x-1) + B/(x+1) + C/(x+1)^2。通分得 f(x) = [A(x+1)^2 + B(x+1)(x-1) + C(x-1)] / [(x-1)(x+1)^2]= [(A+B)x^2 + (...
有理函数积分
怎么拆分两个具有相同公因式的多项式,例如:
答:
【若看不清楚,可点击放大】其中第二个
积分
套用公式:∫[1/(u²+a²)du=u/[2a²(u²+a²)]+(1/2a²)arctan(u/a)+c
求
有理函数的积分
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)
有理函数的
不
定积分
问题
答:
原则是,分母是最高是n次的,那分子就设置成n-1次的 然后来解释你的问题 例4,第二第三项其实也是按照这个原则来的,不信你把第三项跟第二项通分加一下看看,就变成了分母是二次,分子是一次的待定系数项 例5,第二项的分母两次,分子就应该设置成一次的多项式来待定系数 例6,和例4是一个道理...
一道
有理函数积分
题目
答:
设错了,是=A/(t-1)+B/(t+1)+C/(t+1)²简单解是=(1/2)(1/(t-1)(t+1)-1/(t+1)²)=(1/4)(1/(t-1)-1/(t+1))-1/2(t+1)²
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