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有理函数的积分例题
有理函数的积分
怎么做啊
答:
对于分子次数远小于分母次数的多项式要怎么分呢,如求x/x^4-2x^2-1
的积分
?将分母在实数范围内分解不可约因式的积,利用待定系数法,表示为分式的和,即所谓分项分式。有些不一定很麻烦,比如:1/[x^2(x^2+1)]=[x^2+1-x^2]/[x^2(x^2+1)]=1/x^2-1/(x^2+1).分项分式的方法...
这个
有理函数积分
怎么算?
答:
这个属于
有理函数的积分
,有一整套方法,叫着奥斯特洛格拉德斯基方法,也可称作待定系数法。方法为:1.求出分母的实根(1个或3个),2.化为待定系数的部分分式之和 3.解方程组或特值法确定待定系数。4.求出各部分分式的原函数。如果你有具体
的题目
,我可以给你详细解答。
请问有这个
有理函数定积分
怎么算呀?怎么把ABC求出来?
答:
三项相加通分,分子为 A(t+1)^2 + B(t+1)(t-1) + C(t-1)= (A+B)t^2 + (2A+C)t + A-B-C = 1 A-B-C = 1 2A+C = 0 A+B = 0 联立解得 A = 1/4, B = -1/4, C = -1/2
简单
有理函数的积分
过程啊 有个
例题
答:
5)∫(x+1)/(x²-2x+5)dx=∫(1/2)[(x²-2x+5)′+2]/(x²-2x+5)dx=1/2ln(x²-2x+5)+2∫d(x-1)/[(x-1)²+4]=1/2ln(x²-2x+5)+arctan(x-1)/2+C。
求解
有理函数的积分
答:
+(C+B)那么最后(Bx+C)/(x-1)^2=B/(x-1)+(B+C)/(x-1)^2 这跟B/(x-1)^2+C/(x-1)实际上是等价的,A/x+(Bx+C)/(x-1)^2是分解不彻底的,不过你可以这样去设,但是解出来以后还需要进一步分解成B/(x-1)+(B+C)/(x-1)^2的形式再来
积分
比较好。满意请采纳,谢谢~...
有理函数积分
答:
有理函数积分
主要是部分分式的分解:设Q(x)=c(x-a)^α...(x-b)^β(x^2+px+q)^λ...(x^2+rx+s)^μ (其中p^2-4q<0,...,r^2-4s<0.).那么真分式P(x)/Q(x)可以分解成如下部分分式之和:P(x)/Q(x)=A1/(x-a)^α+A2/(x-a)^(α-1)+...+A[α]/(x-a)+.....
有理函数的
不
定积分
求解!麻烦各位大佬指教指教!
答:
进一步裂项,方法如下,请作参考,祝学习愉快:
一个有关
有理函数积分
的问题。
答:
牵扯到复合
函数的
求导 满意答案里没细讲 做点补充~ln|a+bx|是个复合函数 求导过程为 令a+bx=t 首先求出dy/dt 求导得1/t 然后在求出dt/dx 得b 然后dy/dt 乘 dt/dx 就等于dy/dx了 就得b/a+bx
求下列三角
函数有理
式的不
定积分
请问(4)(6)怎么做
答:
把1写成sin^2 x+cos^2 x,再分子分母同时除以cos^2 x(第(6)题则除以cos x)化成tanx的函数,再利用dx=(1+tan^2 x)dtanx化成
有理函数的积分
。比如第4题 原式 =∫dx/(1+2tan^2 x)=∫(1+tan^2 x)(dtan x)/(1+2tan^2 x)=∫(1+t^2)dt/(1+2t^2) (t=tanx)=(1/...
有理函数积分
怎么拆分两个具有相同公因式的多项式,例如:
答:
【若看不清楚,可点击放大】其中第二个
积分
套用公式:∫[1/(u²+a²)du=u/[2a²(u²+a²)]+(1/2a²)arctan(u/a)+c
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