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本征值与特征值
已知含有参数矩阵的特征向量,求参数
和特征值
答:
如果n阶方阵具有n个互不相同的
特征值
,那么它可以被相似对角化。特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP=PB,所以A=PB(P逆)如果矩阵A对称,则已知条件中的特征向量不必全部给出,根据不同特征值对应的特征向量是正交的,可以由已知特征值的特征向量...
特征值
性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明?
答:
当然利用矩阵的Jordan标准型,结论更显然。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量。求矩阵的全部
特征值和特征
向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组。
特征方程,
特征值
,特征向量是什么意思?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
什么叫n重
特征值
?
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或
本征
向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
数学中的k重
特征值
什么意思
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或
本征
向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
矩阵
特征值与
矩阵可逆性的关系
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式...
特征值与特征
根相同吗
答:
特征值和特征
根都是矩阵的性质之一,但是它们并不相同。特征值是指在矩阵中,经过线性变换后得到的与原来相似的向量的倍数,可以用方程det(A-λI)=0计算出来。而特征根则是指特征值的集合,表示为λ1,λ2,...,λn。换句话说,特征值是特征根的组成部分。
特征值与特征
向量的关系
答:
特征值与特征
向量的关系 乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征...
矩阵的基础解系
和特征值
有什么关系吗?
答:
线性变换的主特征向量是最大
特征值
对应的特征向量;特征值的几何重次是相应特征空间的维数。基础解系:针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
矩阵的
特征值
,特征向量,
和特征
根是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
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