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本征值相同的本征态正交吗
量子力学的基本原理
答:
状态函数可以表示为展开在
正交
空间集里
的态
矢比如 ,其中|i>为彼此正交的空间基矢, 为狄拉克函数,满足正交归一性质。 态函数满足薛定谔波动方程, ,分离变数后就能得到不显含时状态下的演化方程 ,En是能量
本征值
,H是哈密顿算子。于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。 体系...
什么是协变量代数
答:
一九九四年 Rovelli 和 Smolin 研究了 Loop Quantum Gravity 中的面积与体积算符的
本征值
,[注五] 结果发现这些本征值都是离散的,它们对应
的本征态
和 Penrose 的 spin network 存在密切的对应关系。以面积算符为例,其本征值为:A = Lp2 ∑l [Jl (Jl + 1)]1/2式中Lp 为 Planck 长度,Jl 取半整数,是 ...
束缚
态
的波函数与散射态的波函数的区别?
答:
本征函数是数学概念,指某一函数经微分后等于原函数的倍数。波函数指描述微观粒子状态的函数也叫态函数,满足本征函数条件就为
本征态
,波函数前面的系数为
本征值
。量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中,用质点的位置和动量(或速度)来描写宏观质点的状态,这是质点状态的经典描述方式,它突出...
二维晶格发生能带重叠的条件
答:
于是有于是,对于一个确定的 k,电子运动的波函数为容易验证k(r)为Bloch函数相应的能量
本征值
为利用BornKarman周期性边界条件,可得 k 的取值为h1, h2, h3整数 由此可知,在简约区中,波矢 k 共有 N 个准连续的取值,即可得 N 个电子
的本征态
k(r) 对应于N个准连续的 k值。这样,E(k)将形成一个准连续的...
一道量子力学的题目,请你帮忙解答一下,尤其第二问。希望能有详解,谢谢...
答:
基本思路:(1) 把H0的分子部分化成S^2-2Sz^2,再利用S^2和Sz^2求
本征值
和
本征态
;(2) 把H0+λH1写成矩阵,根据线性代数的知识,求本征值。自旋系统的微扰是2×2的方阵,还是比较好求的。一般课本上也会有例题,看两遍,思考一下就能明白原理了。
量子力学,不知从何入手,集思广益吧
答:
自旋空间的完全集应该是自旋
本征态
吧,中子自旋s=1/2,把能量本征态按自旋本征态展开就能求出
本征值
和本征态了,(2)由能量本征值得出含时因子,带到初态就行了(3)应该是要分交换反对称和对称讨论
量子力学中,二粒子体系,只考虑角动量自由度,有哪两种表象?力学量完全集...
答:
如果是两个没有相互作用的粒子,考虑角动量的话,是个四维系统,需要四个量子数。而四个算子相互对易,就能组成力学量完全集。
能量
本征值
什么意思
答:
在一给定算符作用后只是复原的函数,称做这个算符的“本征函数”,算符作用之后将本征函数乘上的数就是该算符的“
本征值
”。因此,对每个算符,都有一个集合,一个数值“库”与之对应,这个集合形成它的“谱”。当本征值组成一个离散数列时,这个谱是“离散”的。例如,存在着一个以所有整数0,1,...
分别求这两个算符
的本征值
和
本征态
答:
算符
的本征值
就是对应矩阵
的特征值
自旋波函数是含t的吗
答:
因此它的三个分量算符
的本征值
也就只能取这两个值:由此可以得到自旋的平方的本征值:如果用s标记与自旋相关的量子数,并设想自旋平方的本征值可以按照角动量平方的本征值的形式书写:则自旋量子数s=1/2,正好符合在解释双层能级时提出的想法。由此看来,自旋具有角动量
的特征
。
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