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极限中
求解一个
极限
证明过程中的疑问
答:
然后解释 (sinx/2)^2<x^2/4 ,主要是因为sinx<x。(0<x<pi/2)如果你要证明的话,设f(x)=sinx-x,f'(x)=cosx-1<=0,因此f(x)单调减,f(0)=0为最大值。其实吧,这个题目你做的太复杂,要证明lim sinx/x=1 (当x→0) ,只需要用Lobita法则,当
极限
分子分母都趋于0时,分子...
极限
求解释
答:
[e/(1+1/x)^x]^x = e/(1+1/x)^x . e/(1+1/x)^x . e/(1+1/x)^x ... e/(1+1/x)^x ( x terms )x→∞lim [e/(1+1/x)^x]^x = x→∞lime/(1+1/x)^x . e/(1+1/x)^x . e/(1+1/x)^x ... e/(1+1/x)^x = x→∞lime/(1+1/x)^x...
在实际生活中
极限
应用有哪些?
答:
2. 物理学和化学:在物理学和化学中,
极限
被用来描述物体的运动状态和化学反应的速率。例如,研究物体的速度时,需要计算当速度趋近于某个值时的极限;在化学反应中,通过计算反应物的浓度变化率,可以确定反应的极限。3. 经济学和金融学:在经济学和金融学中,极限被用来分析市场供需关系和投资回报。
高数中求
极限
答:
可以分开求,先求lim(lnx),x趋向于0,根据函数图像可以看出其函数值是趋向于负无穷;再求lim(ln(1-x)),由x趋向于0,则1-x趋向于1,其函数值是接近0的,最后的
极限
值是0.
有
极限
的定义
答:
四种求极限的方法如下:1、代数法:通过代数运算将极限转化成已知的形式,然后再求解。2、几何法:通过图形的几何性质来求解极限。3、直接代入法:如果
极限中
的自变量趋近于某个确定的数值时,函数值能够有明确的结果,则可以直接代入该值,求出极限。4、夹逼定理:当极限无法直接计算时,可以使用夹逼定理...
如何理解
极限
定义
答:
大N表示一个坎儿,Xn表示按一个规律计算出来的X值,第1个X记为X1、第2个X记为X2、第n个X记为Xn,这里面的1、2、3……n都是正整数,不管ε多小,当n>N,越过了这个坎儿以后,所有的X值减去a,都小于那个ε,这样就认为X收敛于a ...
极限
的公式有哪些?
答:
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)。16、limα→0(1+α)1α=e。“
极限
”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。微积分中的极限是基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
高等数学中判断间断点问题。什么时候需要分左右
极限
讨论?为什么老师讲...
答:
无穷间断点:函数在该点极限不存在趋于无穷。定义 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右
极限中
至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右...
极限
在高等数学课程中的作用是什么?
答:
极限
描述了函数自变量在给定的变化过程中对应的函数值的变化趋势.极限是微职分的理论基础,高等数学中最重要的基本概念几乎都与极限有关.极限是从常量到变量,从有限到无穷,从初等数学过渡到高等数学的重要思想方法和数学手段.
极限
和有界有什么区别
答:
一、性质不同 1、
极限
:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。2、有界:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D ...
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