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梯形任意位置中位线定理
三角形
梯形
的
中位线定理
的应用 初二方法 过程
答:
所以BM=MN=CN=1/3BC 因为BC=3AD 所以AD=BM=MN=CN 因为MC=MN+CN 所以MC=2AD 因为AD平行BC 所以角ADG=角MBG 角DAG=角BMG 所以三角形ADG和三角形MBG全等(ASA)所以AG=MG 所以G是AM的中点 同理可证:H是AC的中点 所以GH是三角形AMC的
中位线
所以GH平行BC (2)证明:因为GH是三角形AMC的...
梯形
中线长
定理
是什么时候学的
答:
梯形的中位线定理在八年级(初二)数学下册第6章里的特殊平行四边形和梯形。
梯形中位线定理
:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 。如图,四边形ABCD是梯形,AD//BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证:EF//AD,且EF=(AD+BC)/2 ...
用向量法证明
梯形
的
中位线定理
。
答:
已知EF是
梯形
ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的
中位线定理
过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有:向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=½(向量AD+向量GC)∴向量EP+向量PF=½(向量BG+...
用向量的方法证明
梯形
的
中位线定理
答:
已知EF是
梯形
ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的
中位线定理
过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有:向量EP=?向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=?(向量AD 向量GC)∴向量EP 向量PF=?(向量BG 向量AD 向量GC)∴向量EF=?(向量...
梯形中位线定理
与梯形面积的关系
答:
梯形中位线
等于(上底+下底)/2,而梯形的面积为(上底+下底)*高/2,所以梯形的面积等于梯形的中位线*高.
梯形中位线
逆
定理
是什么?要怎样证明?
答:
求证:AB∥CD 证明:用反证法.假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD)不妨设EF、AB不平行,连接BD交EF于G,则:EG、AB不平行 过E作EH∥AB交EF于异于G的H点,∵E是AD的中点--->EH是三角形ABD的
中位线
,∴H是BD的中点且EH=AB/2 又∵F是BC的中点--...
证明
梯形中位线 定理
答:
回答:平行且等于上底与下底的-半
用向量法证明
梯形
的
中位线定理
。
答:
已知EF是
梯形
ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的
中位线定理
过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有: 向量EP=?向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=?(向量AD+向量GC) ∴向量EP+向量PF=?(向量BG+向量AD+向量GC) ∴向量EF=?
用向量的方法证明
梯形
的
中位线定理
答:
已知EF是
梯形
ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的
中位线定理
过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有: 向量EP=?向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=?(向量AD 向量GC) ∴向量EP 向量PF=?(向量BG 向量AD 向量GC) ∴向量EF=...
梯形中位线
逆
定理
是什么?要怎样证明?
答:
假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD) 不妨设EF、AB不平行,连接BD交EF于G,则:EG、AB不平行 过E作EH∥AB交EF于异于G的H点, ∵E是AD的中点--->EH是三角形ABD的
中位线
,∴H是BD的中点且EH=AB/2 又∵F是BC的中点--->FH是三角形CBD的中位线...
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