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求旋转体的表面积公式
如何证明
旋转体表面积
积分
公式
答:
1+f(x)^2)dx。
旋转
曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面
的面积公式
为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为 [1] :...
如何计算曲线
旋转体的表面积
、体积?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所
求旋转体的
体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: ...
求旋转体
体积和
表面积
答:
所求体积=∫<0,1>π{(1-x^2)-[1-x^(2/3)]^3}dx =π∫<0,1>{1-x^2-[1-3x^(2/3)+3x^(4/3)-x^2]}dx =π∫<0,1>3[x^2(2/3)-x^(4/3)]dx =3π(3/5-3/7)=18π/35.所求
表面积
S=∫<0,1>2π{√(1-x^2)+[1-x^(2/3)]^(3/2)}dx,∫<0,1>...
当x=g(x)时,
旋转体表面积公式
是什么.怎么推导呢?
答:
取一个微元,如图中x方向的dx, 那么环绕x轴旋转绕成的
旋转体
就是蓝色的带环。假设
表面积
的微元dS,这个旋转体可以看成一个圆柱体,上图的蓝色带环,也就是圆柱体,其底半径为f(x), 其高为ds.圆柱表面积为: 2πf(x)*ds,注意,这里应该是沿着曲线y=g(x)的积分,而不是dx. 因为圆柱的...
求旋转体的表面积
与体积的计算
公式
答:
V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a| 体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
数学空间几何体体积和
表面积
的全部
公式
答:
1.多面体的面积和体积
公式
2.
旋转体的面积
和体积公式 1、圆柱体:
表面积
:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、...
三维
旋转体表面积
如何求?
答:
计算过程如下:
旋转
平方和载入累积怎么算
答:
旋转体
表面积
积分
公式
:dS=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2]dx,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体的
轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。比如等腰三角形绕过底边上的高的直线旋转一周构成的图形性就是一个旋转体圆锥,还有圆柱、...
求旋转体的表面积
答:
简单分析一下,详情如图所示
旋转体表面积
定积分
公式
答:
回答过程如下:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体的
轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
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