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求矩阵的秩初等变换
矩阵的初等变换
是什么?
答:
分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义,也可进行
初等变换
。 分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算,它在研究矩阵的行列式、特征值、
秩
等各种性质及
求矩阵的
逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用。2、求演化矩阵 已知矩阵A 相似于矩阵B,借助初等变换的方法,可以构造性的...
如何用
初等变换
法
求矩阵
A
的秩
?
答:
A的列向量线性相关,故A的行列式为0,3阶矩阵有三个不同特征值,则此矩阵可对角化,所以A存在唯一0特征值,对角
矩阵秩
为2,A
的秩
为2 β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个线性无光的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)...
简述
矩阵初等变换
,并举例说明其应用
答:
初等变换
:交换矩阵的两行(列);用一个不为零的数乘矩阵的某一行(列);用一个数乘矩阵某一行(列)加到另一行(列)上。利用矩阵初等变换,可以求行列式的值,求解线性方程组,
求矩阵的秩
,确定向量组向量间的线性关系等。如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原...
求一个
矩阵的秩
能不能用
初等
列
变换
?还是只能用初等行变换?
答:
可以用,但只能用其中一种,不能同时使用列
变换
和行变换
用
初等
函数
求矩阵的秩
答:
你的意思应该是
初等变换
吧。以下用初等行
变换求解
,单纯
求秩
的话也可以用初等列变换。第二题:2个阶梯头,
矩阵的秩
为2。第三题:3个阶梯头,矩阵的秩为3。
求矩阵的秩
的时候只能用行
变换
吗?是不是通过阶梯型判断矩阵的秩的时候...
答:
行秩即矩阵的行向量组的极大线性无关组所含向量的个数,可以对矩阵进行初等列变换,从列阶梯型得到矩阵的行秩 列秩即矩阵的列向量组的极大线性无关组所含向量的个数,可以对矩阵进行初等行变换,从行阶梯型得到矩阵的列秩 对于方形矩阵,行秩=列秩,统称为
矩阵的秩
方阵的秩可以通过
初等变换
将矩阵...
矩阵初等变换
后
秩
变吗?
答:
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果
矩阵秩
为N,秩不改变,因为它有N个线性无关向量,矩阵变换后也有N个线性无关向量,所以秩也是N。
矩阵初等
行变换注意事项:当某个
矩阵的
a1<>10时,请使用行交换,把an1=1的行调整到第一行。简称为a1=1的法则。当某行元素为...
如何
求矩阵的秩
??
答:
此为
矩阵的
行列式的化简,我们知道,对行列式进行行和列的
初等变换
不会改变行列式的值,于是我们变换如下:1、将行列式第一行乘以-1分别加到第二行和第三行:2、将行列式第三列加到第一列:3、将行列式第二列加到第一列:4、将行列式第二行乘以倒数后加到第一行:5、将行列式第三行乘以倒数后加到...
线性代数问题
矩阵
问题里,什么时候可以列
变换
,什么时候只能行变换...
答:
一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用
初等变换
求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用行变换。而
求矩阵的秩
,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
初等变换求秩
答:
1 -1 -1 1 2 0 5 10 -5 -5 0 3 4 -1 -2 0 3 6 -3 6 可以
变换
为 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 3 4 -1 -2 0 1 2 -1 -1 继续行变换,有 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 0 -1 0 -4 0 0 0 0 -3 此时虽然还不是行最简式,但已经可以看出
秩
=4了...
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