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求矩阵的秩初等变换
怎样利用
初等矩阵
证明:初等行(列)的变换不改变
矩阵的秩
答:
证明如下:
只要是
求矩阵的秩
的题目都可以用
初等变换
法来求吗
答:
如果给你一个具体的
矩阵
当然可以 但抽象的问题未必 比如说,6阶矩阵A满足A^2+A+I=0,求A
的秩
,你怎么做
初等变换
如果只求向量组
的秩
利用行摆或列摆,利用
初等
行
变换
或列变换是不是都可 ...
答:
是的,一个
矩阵的秩
等于行向量组的秩和列向量组的秩。但是仅限
求秩
。如果要求其它的,会出错。例如让你找个列向量组的最大无关组。你用列
变换
,会改变原有列向量的相关性。(包括是否相关和它们之间的表示系数)例如,让你找列向量组的一个最大无关组。你只通过行变换,化成阶梯阵后,每一个...
用
初等变换求矩阵的秩
:(14 12 6 8 2 6 104 21 9 17 7 6 3 4 1 3...
答:
矩阵的秩
反映了矩阵的固有特性就是 - 一个重要的概念。定义1,M&急; n矩阵A,可选决定行k列(1磅; K&磅;分钟{M,N})在构成第k阶子矩阵的交集的元素,这个子矩阵行列式,称为第k次分型的。第二次分 例如,在阶梯形矩阵,和1,3选定的行和列3 4,对它们组成的基质中的两个子阶行列式的...
矩阵的初等变换
是指什么?
答:
0 0 ... 0 ... 0][ 0 0 ... 0 ... 0][ 0 0 ... 1 ... 0][ 0 0 ... k ... 0][ 0 0 ... 0 ... 1][ 0 0 ... 0 ... 0][ 0 0 ... 0 ... 1]...]通过
初等变换
可以将矩阵化为行阶梯矩阵或最简形矩阵,从而方便求解线性方程组或
求矩阵的秩
等问题。
用
初等
行
变换求
下列
矩阵的秩
,并求一个最高阶非零子式
答:
初等变换
过程如图所示,
线性代数:
求矩阵的秩
,是把矩阵化为行阶梯形还是化为行最简形?求解释
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯只有一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
线性代数
求矩阵的秩
以及行最简形矩阵
答:
1][0 0 0 1]第 4 行 1 倍、1 倍、-1倍分别加到第 1,2,3 行,
初等
行
变换
为行最简
矩阵
[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]r(A) = 4.
矩阵的初等变换
有什么用?
答:
例如,如果我们将第一行的元素都乘以2,那么必须将第二行的元素都乘以2,而不是第三行或第四行的元素。同样地,如果我们将第一列的元素都乘以2,那么必须将第二列的元素都乘以2,而不是第三列或第四列的元素。
矩阵初等
列
变换
有什么用 它可以用于求解线性方程组、
求矩阵的秩
、求逆矩阵等。对于...
什么叫
矩阵的秩
,举个例子
答:
2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→Ax=0。故两个方程是同解的。同理可得r(AA')=r(A')。另外有r(A)=r(A')。所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)。
矩阵的秩
不等式 矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩,也即矩阵的行秩=列秩。证明思路:一个矩阵经过一系列
初等变换
,都可以...
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