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求矩阵的秩只能用行变换吗
在
求矩阵的秩
时,非得化成行最简形吗?
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯
只有
一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
矩阵的秩
如何求?怎么
算
?
答:
计算:
计算矩阵的秩
的最容易的方式是利用矩阵初等
变换
(亦即高斯消去法),从而得到与矩阵等价的
行
阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行阶梯形矩阵的秩,亦即矩阵的秩。注意:
使用
计算机按上述方法
求矩阵的秩
时,可能涉及浮点数。此时基本高斯消去(LU分解)可能是不稳定的,可以使用奇异值分解(SVD)或有...
求矩阵的秩
是不是只要
变换
到行阶梯形就可以了?如果是,我再把它继续变换...
答:
没必要化行最简形
求矩阵的
(或向量组)
秩
, 极大无关组, 判断方程组解的存在性 都只需化行阶梯形 求线性表示, 用极大无关组表示其余向量, 求方程组的通解, 需化为行最简形
线性代数:
求矩阵的秩
,是把矩阵化为行阶梯形还是化为行最简形?求解释
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯
只有
一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
在
求矩阵的秩
时,需将矩阵化成最简形吗?
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯
只有
一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
矩阵
为什么要化成最简形才
求秩
?
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯
只有
一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
求矩阵的秩
答:
-A24/A22,-A25/A22...倍加到对应行,则第二列除了A12,A22全部化为了0.,然后行列交换使A33不为0,第三行的-A34/A33,-A35/A33,-A36/A33...倍加到对应列,依次类推一定可以化为阶梯型。这种做法虽然不是最简单的,但是是万能的,做这种
变换
一定可以把
矩阵
化为行阶梯型。
...线代。谁能给我说一下啥时候
只能用
初等
行变换
?啥时候行列都能用?详...
答:
做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。你要说什么时候用什么那可以说到晚上了,举点例子:解线性方程组 AX=b 就
只能用行变换
对A作变换, 因为左乘是可以的:PAX=PB ,但是对A右乘AQX 的时候右边就没法变了;
计算矩阵的秩
行列变换都可,因为rank(A)=rank(PAQ)所...
为什么不能用初等
变换
同时求出逆
矩阵
和
秩
?
答:
注意,A右边没有
矩阵
,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能
行变换
)。所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列
变换求
逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
在
求矩阵的秩
时,有必要化成行最简形吗?
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯
只有
一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
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