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用初等变换求下列矩阵的秩
求矩阵的秩
时可以
用初等
列
变换
么
答:
可以。
初等变换
不改变矩阵的秩,无论你怎么变。而且
求矩阵的秩
的最简单的方法就是初等变换,把
矩阵变换
成阶梯形。
如何理解
矩阵的初等变换
和
矩阵的秩
的概念?
答:
3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;对矩阵作上述三种变换,称为
矩阵的
行
初等变换
。把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)...
怎么
用初等变换
化为阶梯式
矩阵求秩的
求详细过程
答:
秩
为2直接可以看出来 因为前两行行列式就非0,所以秩至少2 两列,所以至多2 因此恰好2
为什么不能
用初等变换
同时求出逆
矩阵
和
秩
?
答:
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以
用初等
行
变换求
逆
矩阵
时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换...
初等变换
会改变
矩阵的秩
吗?
答:
会改变它行列式的值。称以下三种
变换
为
矩阵的初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
初等变换矩阵的秩
是否需要变号?
答:
行列式需要变号,矩阵不需要,因为对矩阵实施
初等变换
后,得到的矩阵不是原来的矩阵,但
矩阵的秩
不会变。矩阵不是数,是阵。阵,无所谓正负,无所谓符号。行列式,是数,面积。是体积。有方向,所以有符号。如安培的右手。首先,矩阵没有符号这一说法,说的是行列式。矩阵是没有值的,矩阵就是一个...
线性代数中
矩阵的初等变换
有行变换跟列变换,为何求解
矩阵的秩
的时候都...
答:
初等变换
不改变
矩阵的秩
, 所以单纯
求秩
的时候, 可以行,列变换同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
矩阵的初等
行
变换
和列变换混用
求矩阵的秩
答:
1、
求秩
,初等行变换和列变换都可以使用,混合使用也没关系,依据是:矩阵的初等变换不改变
矩阵的秩
。2、通过
初等变换求
逆矩阵。要么选用行变换,要么选用列变换,不能交叉使用。行变换求逆矩阵:设A是n阶可逆方阵,如果选用初等含变换,那么在A的右边写一个同型的单位矩阵E,构造一个n*2n的矩阵(A...
向量组
的秩
如何求?
答:
向量组的秩求解方法:对向量组构成的矩阵进行
初等
行
变换
,化为阶梯形矩阵,它有一个很重要的性质:阶梯形矩阵的非零行数即为该
矩阵的秩
。向量组的秩是向量组线性无关的最大个数,或者说是向量组中能通过线性组合生成最多向量的个数。可以通过对向量组构成的矩阵进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,阶梯...
数学
矩阵 求秩
利用
初等
行变换 化为阶梯形矩阵 带过程哦
答:
数学
矩阵 求秩
利用
初等
行变换 化为阶梯形矩阵 带过程哦 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?发不发 2015-04-03 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2328 采纳率:62% 帮助的人:1382万 我也去答题访问个人页 关注 ...
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