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矩阵的秩与行秩和列秩的关系
为什么向量组中的极大线性无关组中的向量个数是一定的
答:
简单的讲吧 1. 由定义决定的。2. 如果你找的的个数少了的无关组,那肯定不是最大的,那就要继续添加向量,但不能超过向量组中向量的总个数,所以最大=总向量个数。反正一条,个数是一定的。
R(AB)什么意思?
答:
r(A,B)与r(A+B)没有直接
关系
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵的秩
引理,设矩阵A=(aij)sxn的
列秩
等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。定理,矩阵的
行秩
,列秩,秩...
如何判断一个
矩阵
是否可逆?
答:
例1. 计算下面
矩阵的秩
,而A的所有的三阶子式,或有一行为零;或有两行成比例,因而所 有的三阶子式全为零,所以rA=2。矩阵的秩 引理 设矩阵A=(aij)sxn的
列秩
等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。定理 矩阵的
行秩
,列秩,秩都相等。定理 初等变换不改变矩阵的秩。定理 矩阵的乘积的秩...
线性代数,请问什么叫三维单位列向量?
答:
三维单位列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量。用[ ]括起来就表示一个三维列向量。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量...
线性代数,请问什么叫三维单位列向量
答:
三维单位列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量。用[ ]括起来就表示一个三维列向量。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量...
大学线性代数, 1. 平面的截距式方程中 a,b,c 是不全为0还是全不为0...
答:
1、平面的截距式方程中,A、B、C 全不为 0 。如 x/3+y/4+z/-2 = 0 2、任意一个
矩阵
,它的
行秩与列秩
一定相等 。
秩的
两种定义
和
计算方法
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×n,矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成...
线代中
的秩
是什么意思
答:
这个你都不知道,?太简单了。就是几个方程组的,方程个数减去重复的方程就是秩
矩阵的秩
是反映矩阵固有特性的一个重要概念。 设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。 定义1. 在m´n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素...
高数线性代数。为什么“列满
秩
”只有零解?想知道根据是什么
答:
当我们谈论“列满秩”与零解
的关系
时,关键在于
秩的
定义。若一个线性方程组的
列秩
(A)等于其列数n,即RA=n,这意味着线性组合的所有列线性无关。在这种情况下,若对应的行向量组RS=0(即秩-秩=0),那么唯一的可能就是所有行向量都对应于零向量,从而导致该方程组只有零解,即AX=0的唯一解是...
“
秩
”字是什么意思
答:
一、
秩的
意思是:1、次序:~序。2、俸禄,也指官的品级:厚~。加官进~。3、姓。4、十年:七~大庆。二、秩的部首:禾 三、汉字结构:左右结构 四、造字法:形声;从禾、失声 五、异体字:豒 六、相关组词:秩序 清秩 镌秩 辞秩 租秩 颁秩 第秩 秩禄 秩望 华秩 厘秩 台秩 封秩 ...
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