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稳定点是极值点吗
极值点一定是
稳定点
,但稳定点不一定
是极值点
.为什么错
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定
是极值点
。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
什么是
稳定点
?什么
是极值点
?
答:
稳定点
和极值点的关系如下:极值点和驻点的关系:驻点是f'(x)=0的
点是极值点
。原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也...
函数的驻点
是极值点吗
?
答:
不是,驻点又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
稳定点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
稳定点
和极值点的关系如下:极值点和驻点的关系:驻点是f'(x)=0的
点是极值点
。原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也...
驻点就
是极值点吗
?
答:
不是,驻点又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
稳定点
和
极值点
的关系是什么?
答:
稳定点
和极值点的关系如下:极值点和驻点的关系:驻点是f'(x)=0的
点是极值点
。原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也...
稳定点
和
极值点
的关系是什么?
答:
稳定点
和极值点的关系如下:极值点和驻点的关系:驻点是f'(x)=0的
点是极值点
。原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也...
极值点
不必连续,而拐点必须连续吗?
答:
函数f(x)在一点a处取极值,f(x)可以在点a处可以不连续,是否
是极值点
与是否连续,没有关系。判断某点是否是极值点,就根据极值点的定义来判断。在某点的左右f''(x)的正负发生变化的点,f''(某点)可以为零或者不存在。所以拐点与否也与在该点是否连续无关。
“驻点”是什么意思?与“
极值点
”的区别是什么?
答:
函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为
稳定点
,临界点。)若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。
极值点是
函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导...
驻点和
极值点
有什么区别?
答:
驻点和
极值点
的区别:驻点:在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。极值点:若f(a)是函数f...
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