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绕y轴旋转曲面面积公式
旋转曲面
的
面积
是什么?
答:
求
旋转曲面
的面积方法如下:1、设平面光滑曲线 C 的方程为:(不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x
轴旋转
一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的
面积公式
为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
如何证明
旋转
体表
面积
积分
公式
答:
1+f(x)^2)dx。
旋转曲面
的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x
轴旋转
一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的
面积公式
为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为 [1] :...
如何求
旋转曲面
的
面积
答:
解法如下:由标准方程容易化为参数方程为:x=1,
y
=t.z=t.设
旋转曲面
上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是
绕
Z
轴旋转
,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到...
参数方程
旋转
体的侧
面积公式
答:
综述:如果是以
y轴旋转
,旋转半径就用x=x(t)表示,微分用dy=(dy/dt)·dt。一条平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
叫作旋转面。该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。参考资料来源:百度百科-旋转体 ...
旋转
体体积
公式绕y轴
答:
旋转
体体积
公式绕y轴
:圆环
面积
=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
计算∫∫ζ(8y+1)xdydz+2(1-
y
^2)dxdz-4yzdxdy,其中ζ是yoz
答:
因此根据高斯公式 ∫∫(ζ+D)Pdydz+Qdxdz+Rdxdy =∫∫∫(ζ+D围成的立体)[∂P/∂x+∂Q/∂
y
+∂R/∂z]dV ==∫∫∫(ζ+D围成的立体)1dV =ζ+D围成的立体的体积 =∫(y=1-->3)pi*[√(y-1)]^2dy=2*pi (
旋转曲面面积公式
)。另外∫∫(...
如何计算
旋转
体的侧
面积
?
答:
旋转体的侧
面积
积分的
公式
为:S=∫dx∫f(r)√[1+(
y
')^2]dy+∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy,其中,曲线y=f(x)≥0。旋转体是一个几何概念,指的是由一个平面图形围绕一条直线或曲线进行旋转所形成的立体图形。这条直线或曲线称为
旋转轴
,旋转轴可以是垂直的,也可以是水平的。旋转体的...
将曲线x^2=y
绕y轴旋转
一周所得的
旋转曲面
方程为?
答:
任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到
Y轴
的距离为原来的横坐标的绝对值,故y=x^2+z^2。用CAD模块创建
旋转曲面
的方法:画一条截面线以及用于确定
旋转轴
的两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序:先选截面线再选标志点,然后点击创建旋转面图标,屏幕上弹出创建旋转曲面对话框。通过使用缺省项,将...
旋转
体表
面积
的
公式
是什么?
答:
旋转体表
面积
的
公式
S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x
轴旋转
一周得到的
旋转曲面
的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周...
求
旋转
体
公式
是什么?
答:
一、
公式
不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧
面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
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