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若y=f(x)在x0处可导
高数问题设
f(x)在X=X0可导
则曲线
y=f(x)在
(
x0
,f(x0)
处
存在切线反之亦然对...
答:
不对。例如
f(x)
=x^(1/3
)在x=0处
不
可导
。但是曲线
y=
x^(1/3)在(0,
0)
处存在垂直于x轴的切线。
若函数
y=f(x)在
点
x=x0处可导
,则函数在该点处也连续是对是错?
答:
一元函数
可导
一定连续,但连续不一定可导,当偏函数是不成立。
请问如何证明函数在某点是否
可导
?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y在
x=
x0处存在
导数y
′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设
f(x)在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
如何判断一个函数在某个点的
可导
性?
答:
\x0d\x0a可导,即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y在
x=
x0处存在
导数y
′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。\x0d\x0a如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。\x0d\x0a函数可导定义:(1)设
f(x)在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)...
函数在点
x=0处
不
可导
的原因是什么?
答:
1、原因 因为不一定是连续的,可导要求左右导数存在且相等。2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0,但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。3、可导 可导,即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在
导数y
′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。4、可导条件 如果一个函数的...
如何判断一个函数在某个点的
可导
性?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y在
x=
x0处存在
导数y
′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设
f(x)在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
f((x)在x=0处可导
,f(x+
y
)
=f(x)
f(y) 证f(x)处处可导且f(x)的导数=
答:
y=0
带入可得f(
0)
=1 对任意的x f(x+h)
=f(x)
f(h)f`(x)=lim(h-->0)f(x+h)-f(x)/h=lim(h->0)f(x)[f(h)-1]/h=f(x)lim(h-->0)(f(h)-f(0))/h=f(x)*f`(0)
若f(x0
)是f(x)的极值,则
f(x)在x0处可导
且f'(xo)=0,这句话哪里错了
答:
f(x) 不一定可导。 例如 f(x)=|x|, f(0) 是f(x)的极小值,但 f'(0) 不存在。正确表述是:
若f
(x0)是f(x)的极值,且
f(x)在
内点
x0处可导
, 则f'(xo)=0
如何让判断一个函数在某个点的
可导
性?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y在
x=
x0处存在
导数y
′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设
f(x)在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
如何证明某函数
可导
?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称
f(x)在x0处可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
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