22问答网
所有问题
当前搜索:
行秩为2但是列秩为3
什么
是
矩阵的
秩
?其重要性质有哪些?
答:
以下是关于矩阵秩的一些重要性质:1、
行秩
和列秩相等: 一个矩阵的行秩和
列秩是
相等的。这意味着矩阵的行空间和列空间的维度相同,从而确立了矩阵秩的一个重要性质。
2
、零矩阵的
秩为
零: 零矩阵的秩始终为零。无论零矩阵的大小是多少,它的秩都为零。3、非零矩阵的秩: 对于一个非零矩阵,其...
矩阵的
秩
的性质
答:
由定义直接可得n阶可逆矩阵的
秩为
n,通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)≠0;不满秩矩阵就是奇异矩阵,det(A)=0。由
行列
式的性质知,矩阵A的转置AT的秩与A的
秩是
一样的,即rank(A)=rank(AT)。 [2]矩阵的秩 定理:矩阵的
行秩
,
列秩
,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:...
矩阵
行秩
与
列秩是
一样的吗?
答:
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数目;同理
行秩
指的是 矩阵A的线性独立的横行的极大数目 二者的意义不一样 但是其取值肯定是相等的 因此它们可以简单地称作矩阵A的秩 通常表示为r(A)在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数
系数矩阵的
秩是
什么 最好能举个例子 。 求大神快回
答:
行向量组或是列向量组的最大非线性相关向量的个数,也是
行列
规范化后非零的向量个数。比如(100,010,001)秩就
是3
,而(111,110,001)秩就
是2
。秩也可以理解成矩阵构成的线性方程解的个数a,
秩为
r,有n=a+r。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A)...
矩阵能否改变
列秩
或
行秩
?
答:
可以。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作...
...向量组的行向量的
秩
和列向量的秩。书上说行向量的秩应该
等于列
向
答:
行秩和
列秩
都是1 只有1行,所以
行秩是
1就不用说了。列秩来说,这个矩阵任何两个列向量之间,都是线性相关的。例如1和
2
之间,可以得到式子1*(-2)+2*1=0,所以线性相关 2和
3
之间,可以得到式子2*(-3)+3*2=0,所以线性相关。所以列向量中,最大无关组向量数量是1,多于1个向量,就会...
矩阵的
秩是
什么意思?
答:
(
3
)AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 (4)B同理可证,结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点:(1)
行秩等于列秩
,用列向量做是一样的效果。(
2
)线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的...
矩阵的
秩
为什么
等于列
向量的数目?
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n矩阵的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的
列秩
和
行秩
总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
线性代数中
三秩
相等
是
什么?怎么用?在什么情况下三秩相等?
答:
三秩
相等是指矩阵的列向量组的秩(简称
列秩
)、行向量组的秩(简称
行秩
)和通过子式定义的秩(k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)行k列拼起来构成的新矩阵的行列式,矩阵的
秩等于
其阶数最大的非零子式的阶数)相等。行秩与列秩比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵...
矩阵
列秩是
什么意思?
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜