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行秩为2但是列秩为3
求下列 矩阵的
秩
。题见下图
答:
此矩阵的
秩为3
。这是一个4×3的矩阵,具体步骤见下图:
...个矩阵有3个列向量线性无关,就说这个矩阵的
秩是3
??急急急
答:
因为根据矩阵秩的定义:在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有3个列向量线性无关,就说这个矩阵的
秩是3
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列...
如何求矩阵的
秩
答:
矩阵的
秩
计算公式:A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,
但行
变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r...
列阵的
秩
什么意思?
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩是
A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩是
A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是...
关于矩阵的
秩
的问题
答:
对于B的列向量线性无关,那么如果它是个方阵,行列式的值就是它特征值的乘积,必然不等于0
2
.矩阵的秩的定义就是线性无关向量组的个数,比如说一个矩阵的
秩是3
,那么可以说它的任意3个向量都线性无关。所以无论是列向量个数大于还是小于行向量个数,你的说法都是正确的 ...
三
阶
行列
式的值是多少
答:
∴它的秩=
3
。矩阵的秩 定理:矩阵的
行秩
,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的
列秩等于
A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零...
为什么矩阵的
秩
小于
等于
矩阵行列的最小值?
答:
矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的
行秩
,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的
列秩等于
A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
线性代数求矩阵
秩
的一个问题
答:
rank=
3
;3. 如果已知该矩阵的第一
二行
不成比例, 那就说明, 该矩阵至少有两行不能通过初等变化, 变换为全0元素, 该矩阵的秩大于等于2;4. 已知一个三阶矩阵A, 它的行列式为零, 所以该矩阵的不满秩, 它的秩小于3, 又根据第三条的分析可知该矩阵的秩大于等于2, 所以三阶矩阵A的
秩为2
....
为什么方阵A的伴随矩阵
是
一个
秩
=1的矩阵?
答:
一个方阵与其伴随矩阵的
秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
秩为3
的方阵是什么样的矩阵啊?
答:
矩阵
三秩
相等必须是方阵。三秩相等是矩阵的列向量组的秩(简称
列秩
)、行向量组的秩(简称
行秩
)和通过子式定义的秩k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)。行k列拼起来构成的新矩阵的行列式,矩阵的
秩等于
其阶数最大的非零子式的阶数相等。对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在...
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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