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设二阶方阵a的特征值为1和2
...α2=(
1
1 2)T 都
是方阵A的
属于
特征值
λ=
2的特征
向量,对向量 β=...
答:
根据Ax = λx,很容易得到A2β=
A
(Aβ) = A(
2
α
1
+4α2) = 4α1+8α2
...1,
2
,
矩阵A的
秩为多少,(A+E)^-
1的特征值为
多少,行列式|A^TA|=...
答:
r(
A
)=r(Λ)=diag(0.
1
.
2
)=2,λ(B)=1/(0+1)=1,1/(1+1)=0.5,1/(1+2)=1/3 |A^TA|=|A|^2=(0*1*2)^2=0
已知
矩阵A的
所有
特征值为
-
2
,求A的行列式等于几?
答:
所以 g(A)=A^
2
-2A+E
的特征值为
g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的
...
矩阵的
秩
与特征值
之间有什么关系?由
A的
秩
是2
怎么得出那三个特征值的...
答:
在
两
个相似矩阵中,即设A,B都是n
阶矩阵
,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B
是A的
相似矩阵, 并称
矩阵A与
B相似,记为A~B。两个相似矩阵,两者的秩相等;在相似对角化,B为对角矩阵,而对角矩阵由矩阵
的特征值
组成,可以对角矩阵中是否有0的特征值,就可以推出原矩阵的秩为多少。因为A为...
3
阶方阵A的特征值为1
,-1,2,则|A^2-2E|=
答:
所以
特征值为
-
1
,-1,
2
,则所求
矩阵
的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2。
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。在A变换的作用下,向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是
A 的一
个特征向量,λ是对应
的特征值
(本征值),是(实验中)能...
设2是
3
阶方阵A的一
个特征值,则A^2必有一个
特征值是
多少?
答:
知识点: 若
a是A的特征值
, g(x) 是x的多项式, 则 g(a) 是 g(A) 的特征值 你的题目: g(x) = x^2, g(2) = 2^2 = 4, g(A)=A^2 所以 4 是 A^
2
的特征值 注意此类题型的扩展.
矩阵可逆条件下
矩阵的特征值和
特征向量怎样判断呢?
答:
设A是
n
阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵A特征值
,非零向量x称为
A的
对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
设3
阶方阵A的
3个
特征值为1
,-
2
,4,则lAl=?A-1的3个特征值为多少?
答:
行列式等于特征值的乘积,所以|A|=1×(-2)×4=-8。而λ是
A的特征值是
,λ-
1是
A-I的特征值,所以A=I的三个特征值是0,-3,3。
设3
阶方阵A的
3个
特征值为
-
1
,
2
,4,则A* 的3个特征值为多少?
答:
A的特征值为
a,A*的特征值就是|A|/a |A|=-8 所以:A*特征值分别为 8 ,-4 ,-2
设A为
三
阶方阵
,已知A有
两
个
特征值
-
1
.-
2
,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行 ...
答:
因为 r(A+3E)=
2
所以 |A+3E| = 0 所以 -3 是
A的特征值
所以A的全部特征值为 -
1
,-2,-3 所以 A+4E
的特征值为
(λ+4):3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
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6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
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