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转置矩阵的行列式的值等于
A乘以A的
转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的行列式
不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
求伴随
矩阵的行列式的值
答:
用同一数k乘,其结果
等于
kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
伴随
矩阵的行列式值
是什么?
答:
a的伴随
矩阵的行列式值
是:│A*│与│A│的关系:│A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本性质 乘法结合律: (AB)C=A(BC)乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(...
三阶正交
矩阵的行列式
与其特征值有何关系?
答:
正交矩阵是指其
转置矩阵等于
其逆
矩阵的
矩阵。对于一个3x3的正交矩阵A,我们有A^T=A^-1。正交矩阵的一个重要性质是其列向量两两正交且模为1。
行列式
是一个方阵的一个
数值
属性,它表示了该方阵在变换过程中保持体积的能力。对于一个3x3的矩阵A,其行列式记为det(A)。现在我们来探讨三阶正交矩阵的...
矩阵的值
是不是
等于矩阵的转置
?
答:
设A是数域P上的一个n阶
矩阵
,λ是一个未知量。系数
行列式
|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。以A的特征值λ0代入(λE-A)X=0,得方程组(λ0E-A)X=0,是一个齐次方程组,称为A的关于λ0的特征方程组。因为|λ0E-A|...
矩阵的值
与其伴随
矩阵的行列式
值的关系式?
答:
矩阵的值与其伴随
矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的值
就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
逆
矩阵的行列式等于
原矩阵
行列式的
什么?
答:
矩阵逆
矩阵的行列式等于
原矩阵
行列式的
倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
矩阵
A相当于它的
转置
吗
答:
矩阵A与它的
转置矩阵
有相同的(Jordan)矩阵,所以相似。若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不
等于
0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化。
matlab中
矩阵的转置
怎么表示
答:
p都是矩阵,a^p则无意义。>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 150 4、
矩阵的
其它运算 (1)inv — 矩阵求逆;(2)det —
行列式的值
;(3)eig — 矩阵的特征值;(4)diag — 对角矩阵;(5) ’ —
矩阵转置
;(6)sqrt — 矩阵开方;...
伴随
矩阵等于转置矩阵
有什么性质
答:
转置矩阵的行列式
不变。伴随
矩阵等于
转置矩阵有转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。
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