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错位相减法例题10道
等差数列
错位相减
的方法如何运用?
答:
转化为同倍数的等比数列求和,这种方法即所谓的“
错位相减法
”。
例题
:求 2+2~2+2~3+2~4+2~5+...+2~100 这就是错位相减法的一个例子。设x=2+2~2+2~3+2~4+2~5+...+2~100 则2x=2~2+2~3+...+2~100+2~101 两式相减:x=2~101-2 ...
错位相减法例题
答:
错位相减法
已知数列{bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列{an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.①求{bn}的通向公式。② 若cn=an*bn,n=1,2,3…..求;数列{cn}前n项和Tn1、b1=2-2b1b1=2/3当n>=2时b n=2-2s n (1)b(n-1)=2-2s(n-1) (2)(1)式-(2...
求高中数学数列
错位相减例题
答:
错位相减法错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当x=1...
高中数学 数列
错位相减法
举例、求讲解、
答:
例 Cn=(2n-3)*2^(3-2n),求Sn 数列cn=(2n-3)2^(3n-2)可以看成等差数列an=2n-3与等比数列bn=2^(3-2n)的对应项的乘积 等差数列有特点相邻两项之差相等,等比数列的每一项乘同一个数(公比)都得到下一项。利用这一点就得到“
错位相减法
”Sn=-1*2+1*2^(-1)+3*2^(-3)-5*2^...
错位相减法
,过程详细点谢谢
答:
Sn =1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n ① 两边同时乘以3 3Sn = 1*3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②)①-② -2Sn =3^1+3^2+3^3+...+3^n] -n*3^(n+1)-2Sn=[3-3^(n+1)]/(1-3)-n*3^(n+1)-2Sn=3^(n+1)/2-3/2...
已知an 求Sn(数列求和问题,要求用
错位相减法
)
答:
1。Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^n (1)2Sn= 1×2^2+2×2^3+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)(2)-(1):Sn=-2-2^2-2^3-...-2^n+n×2^(n+1)=-2(1-2^n)/(1-2)+n×2^(n+1)=(n-1)×2^(n+1)+2 2。 Sn=1+2×2+3×2^...
高中数学的
错位相减法
答:
先乘一个公比 在帮原式做差 举个例子 求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;两式
相减
得(1-x)Sn=1+2x...
错位相减法
怎么运用
答:
常用于等比数列或多项式化简,例如 X+X^2+X^3+……+X^100 另A=X+X^2+X^3+……+X^100 X*A=X^2+X^3+……+X^100+X^101 两式子
相减
得,(X-1)A=X^101-1 同理,也可以反过来用 不知道你说的是不是这个
请问什么是
错位
相消法,麻烦举个经典
例题
,谢谢了
答:
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些)两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n 倒序相加法 这个在证明等差数列求和公式时就...
数列中拆相求合法和
错位相减
,
答:
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当x=1时,Sn=1+...
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