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乘公比错位相减法例题及答案
错位相减法
的题目
答:
定义:
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时
乘以
等比数列的
公比
,即kSn;然后错一位,两式相减即可。(这个可以在百科上查到)
例题
:Sn=1·3+3·3^2+5·3^3+7·3^4……… ...
错位相减
答:
错位相减
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时
乘以
等比数列的
公比
,即kSn;然后错一位,两式相减即可。 例如,求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0) ...
错位相减法
的步骤 错位相减法里第二步是sn
乘以公比
,公比是谁的公比?
答:
设等比数列{an},首项为a1,
公比
q≠1 Sn=a1+a2+a3+---+an Sn=a1+a1q+a1q^2+---+a1q^(n-1)---(1)上式两边同
乘以
q得 qSn=a1q+a1q^2+a1q^3---+a1q^(n-1)+a1q^n---(2)(1)式-(2)式得 Sn-qSn=a1-a1q^n Sn=a1(1-q^n)/(1-q)公比q是数列{an}的公比 ...
请问高中数学数列当中的“
错位相减法
”是怎么做的?本人忘了,请举例说...
答:
错位相减法
,形式很多样,但是本质是一样的。他只要三步走:1,
乘公比
2,相减(错位,相减,化简) 3,除系数(把S n前的系数除掉)关键在第二步,非常容易出错!
等差数列
错位相减
的方法如何运用?
答:
错位相减法
适合等差与等比乘积形式的数列求和 举例说明 已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的前n项和。
错位相减法
万能公式是什么?
答:
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,通项公式为bn=b1+(n-1)×d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1×q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式:(1)再把所有式子同时
乘以
等比数列的
公比
q,即q·Sn,记为...
错位相减法
的几个
例题
答:
错位相减法
换种说法就是q被相
乘法
,在原来的数列上
乘以
q倍后,与原来的相减.已知数列{bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列{an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.①求{bn}的通向公式.② 若=an*bn,n=1,2,3…..求;数列{}前n项和Tn 1、b1=2-2b1 b1=2/3 当n>=2时 b n=2-2s n ...
错位相减法
给几道
例题
和对应解法,说明一下用发
答:
错位相减法
是求和的一种解题方法.在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用.这是例子(格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式):S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan (1)在(1)的左右两边同时
乘
上a.得到等式(2)如下:aS= a2+2a3+3a4+……...
什么叫做
乘公比错位相减法
答:
适合
错位相减法
的数列通项的特征是an*bn,其中an是等差数列,bn是等比数列,在求其前n项和时,无法直接进行计算(因为它既不是等差数列,也不是等比数列)。
乘以公比
后得到的新的和是qSn,它正好是Sn的每一项往后错了一位的同类项,通过相减,可以使中间的项消去(或者变成等比数列的和),同时达到了...
乘公比错位相减法
万能公式
答:
乘公比错位相减法
万能公式如下:错位相减法的通项是形如c(n)=a(n)*b(n)的式子,这当中a(n)是等差数列的通项公式,b(n)是等比数列的通项公式,比如c(n)=(n+2)*3^n,前面的n+2是含n的一次项,这是等差数列的通项,后面是个含有n的指数函数形式,这是等比数列的通项,...
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