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乘公比错位相减法例题及答案
什么样的题我要去考虑
错位相减
,错位相减的题有什么特点呢?
答:
等比数列一般用
错位相减
,通过
乘以公比
或几倍公比消除中间无数相同项,最后只剩下几项
数学
错位相减法
?
答:
Sn=2×2∧1+3×2∧2+4×2∧3+……+(n+1)×2∧n ① 2Sn=2×2∧2+3×2∧3+4×2∧4+……+(n+1)×2∧(n+1) ② ①-②,得-Sn=2×2∧1+2∧2+2∧3+……+2∧(n+1)遇到等差数列
乘
等比数列这种形式的通项公式,采用
错位相减法
。先写出前n项和,然后写出
公比
与前...
错位相减法
万能公式是什么?
答:
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式,形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,通项公式为bn=b1+(n-1)×d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1×q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式:(1)再把所有式子同时
乘以
等比数列的
公比
q,即q·Sn,记为...
什么叫做
乘公比错位相减法
答:
适合
错位相减法
的数列通项的特征是an*bn,其中an是等差数列,bn是等比数列,在求其前n项和时,无法直接进行计算(因为它既不是等差数列,也不是等比数列)。
乘以公比
后得到的新的和是qSn,它正好是Sn的每一项往后错了一位的同类项,通过相减,可以使中间的项消去(或者变成等比数列的和),同时达到了...
高中数学必修五
错位相减
答:
数列bn 前n项和为sn
等比数列的
错位相减法
视频时间 03:27
一道高一的数学数列题 通项为(2n-1)/(2的n次方),求前n项和
答:
an=(2n-1)/2^n 这类由等差数列和等比数列相乘的数列是等差比数列,采用的方法是同
乘公比
,
错位相减
的方法。Sn=1/2^1+3/2^2+……+(2n-1)/2^n
乘以公比
1/2 1/2*Sn= 1/2^2+……+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)相减 1/2*Sn=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-...
错位相减法
详解?
答:
错位相减法
:若An为等差数列,Bn为等比数列,求A1B1+A2B2+.+AnBn的和.即就是当求一个数列的前n项和.其中每一项都可以拆成一个等差数列与一个等比数列相乘.这时就可以用错位相减法.若求数列前n项和为Sn.我们应先构造一个可以与其错位相减的新式.其一般方法是
乘以
原数列的
公比
,如数列中公比为2,则...
错位相减法
是数列求和的一种解题方法,怎么做?
答:
n-1)*d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1*q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式(1);再把所有式子同时
乘以
等比数列的
公比
q,即q·Sn,记为式(2);然后错开一位,将式(1)与式(2)作差,对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做
错位相减法
。
错位相减法
中为什么
乘以公比
答:
适合
错位相减法
的数列通项的特征是an*bn,其中an是等差数列,bn是等比数列,在求其前n项和时,无法直接进行计算(因为它既不是等差数列,也不是等比数列)。
乘以公比
后得到的新的和是qSn,它正好是Sn的每一项往后错了一位的同类项,通过相减,可以使中间的项消去(或者变成等比数列的和),同时达到了...
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