乘公比错位相减法万能公式

如题所述

乘公比错位相减法万能公式如下:

错位相减法的通项是形如c(n)=a(n)*b(n)的式子,这当中a(n)是等差数列的通项公式,b(n)是等比数列的通项公式,比如c(n)=(n+2)*3^n,前面的n+2是含n的一次项,这是等差数列的通项,后面是个含有n的指数函数形式,这是等比数列的通项,这当中的3就是公比。错位相减时,两边都乘以3。

假设是c(n)=(n+2)/3^n,既然如此那,它基本上等同于(n-2)×(1/3)^n,这里公比是1/3,故此,错位相减时,都乘以1/3。

错位相减法的万能公式为,有关n的一次函数乘以对应等比数列的公比的n次方,一次函数的系数可以通过还未确定系数法得出来。

错位相减法口诀?

错位相减法秒杀公式是A=BC,这当中B为等差数列,通项公式为b=b+n-1*d,C为等比数列,通项公式为c=c*q。

1、错位相减法是一种经常会用到的数列求和方式,应用于等比数列与等差数列相乘的形式,形如An=BnCn,这当中Bn为等差数列,Cn为等比数列,分别列出Sn,再把全部式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减就可以。

2、形如An=BnCn,这当中{Bn}为等差数列,通项公式为bn=b1+n-1*d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1*q^n-1,对数列An进行求和,第一列出Sn,记为式1,再把全部式子同时乘以等比数列的公比q,即qSn记为式2,然后错开一位,将式1与式2作差,对以此简化对数列An的求和。

3、错位相加减是利用数列通项的规律,构造一个新数列,与原数列指定项做加减,消去或合并相等项。可用于求前n项和公式。如错位相加用于等差数列,错位相减用于等比数列。

位相减法万能公式5秒?

一个等差数列乘以一个等比数列所成的新数列求和时,用错位相减法。它的步骤是先写一遍和式公式,其次再和式公式乘以公比,写乘错位,最后两式相减,再合并同一类型项就可以。

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