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乘公比错位相减法例题
错位相减法
是怎样的?能举下例子吗?举下数列的错位相减,最好能详细点...
答:
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n
错位相减法
是求和的一种解题方法。在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子(格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式):S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan (1)在(1)的左右两边同时乘上a。
错位相减法
的步骤 错位相减法里第二步是sn
乘以公比
,公比是谁的公比?
答:
设等比数列{an},首项为a1,
公比
q≠1 Sn=a1+a2+a3+---+an Sn=a1+a1q+a1q^2+---+a1q^(n-1)---(1)上式两边同
乘
以q得 qSn=a1q+a1q^2+a1q^3---+a1q^(n-1)+a1q^n---(2)(1)式-(2)式得 Sn-qSn=a1-a1q^n Sn=a1(1-q^n)/(1-q)公比q是数列{an}的公比 ...
等差数列
错位相减
的方法如何运用?
答:
错位相减法
适合等差与等比乘积形式的数列求和 举例说明 已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的前n项和。
错位相减法
的题目
答:
定义:
错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的
公比
,即kSn;然后错一位,两式相减即可。(这个可以在百科上查到)
例题
:Sn=1·3+3·3^2+5·3^3+7·3^4……… ...
证明:如果随机变量ξ服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),则Dξ=q/p^2...
答:
为了得到S的值,不妨先来求其前n项的和.Sn=1+2q+3q2+…+kqk-1+…+nqn-1,这种形式的式子求和要用到等比数列求和的方法:
乘公比错位相减
法.于是有 qSn=q+2q2+3q3+…(k-1)qk-1+…+(n-1)qn-1+nqn,两式相减,得 (1-q)Sn=1+q+q2+…+qk-1+…+qn-1-nqn=(1-qn)/(1-q)-...
高中数学 数列
错位相减法
举例、求讲解、
答:
等差数列有特点相邻两项之差相等,等比数列的每一项
乘
同一个数(
公比
)都得到下一项。利用这一点就得到“
错位相减法
”Sn=-1*2+1*2^(-1)+3*2^(-3)-5*2^(-5)+……+(2n-3)*2^(3-2n)(*)(1/4)Sn=-1*2^(-1)+1*2^(-3)+3*2^(-5)+……+(2n-5)2^(3-2n)+(2n-3)2...
求高中数学数列
错位相减例题
答:
错位相减法错位相减法
是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的
公比
,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当x=1...
求
乘公比错位相减
的 题目
答:
像S=1+2+2^2+2^3+…+2^N
乘公比错位相减
可以化简为S=2^n-1 等差数列的前项和公式:
错位相减法
如何引导学生
乘公比
答:
错位相减法
引导学生
乘公比
可以运用以下方法:错位相减法的通项是形如c(n)=a(n)*b(n)的式子,其中a(n)是等差数列的通项公式,b(n)是等比数列的通项公式,利用这个知识点来引导学生。例如c(n)=(n+2)*3^n,前面的n+2是含n的一次项,这是等差数列的通项,后面是个含有n的指数函数形式,...
错位相减法
详解?
答:
错位相减法
:若An为等差数列,Bn为等比数列,求A1B1+A2B2+.+AnBn的和.即就是当求一个数列的前n项和.其中每一项都可以拆成一个等差数列与一个等比数列相乘.这时就可以用错位相减法.若求数列前n项和为Sn.我们应先构造一个可以与其错位相减的新式.其一般方法是乘以原数列的
公比
,如数列中公比为2,则...
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