22问答网
所有问题
当前搜索:
阿基米德三角形常用结论及证明
阿基米德三角形
性质
及证明
是什么?
答:
阿基米德三角形性质及证明:圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形
。
P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角型,且角P为直角
;PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性:过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A...
抛物线之
阿基米德三角形
的
证明
过程
答:
抛物线之阿基米德三角形的证明过程如下:
阿基米德三角形即在圆锥曲线外取一点P,从该点作圆锥曲线的两条切线,设切点为A,B,研究的对象就是△PAB
,如果按照极点极线的角度分析,则AB所在直线就是点P对应的极线。所以如果P点为定点,则AB所在直线为定直线,若AB内有一点Q,根据配极原理,P点的极线经过...
阿基米德三角形
最全
结论
答:
2、
阿基米德三角形满足一些特殊的性质
,
例如:P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角形且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)
。3、对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线),阿基米德三角形的顶点M的轨迹是准线,且阿基米德三角形的面积的最小值为p^2。4、在阿基米德三角形中,<MFA=<MFB。请注意...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
怎么运用和理解?
答:
阿基米德三角形中,还隐藏着一个巧妙的几何定理:在三角形中,
某个特定角度与边长的关系,通过一系列的几何构造和抛物线定义的运用得以证明
。例如,当底边过焦点时,我们可以通过抛物线的对称性,证明这个定理的成立。而对于特殊的阿基米德三角形,它的三个顶点有着特定的确定方式:焦点弦的交点、准线上切线...
阿基米德三角形
最全
结论
答:
1、阿基米德三角形是一个等周多边形,即其周长等于相同边长的正六边形的周长
。直线型和波浪型阿基米德三角形的面积公式为:S=(a^2*√3)/4+(a^2*π)/12,其中a为边长。2、方格型阿基米德三角形的内角为60°,因此可以拼成正方形。菱形型阿基米德三角形中,任意相邻两个内角的和均为180°。三、应用...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
答:
一个关键的发现是,当底边恰好经过焦点时,
阿基米德三角形
的面积达到了一个极值。 这一现象的
证明
过程涉及深入的切线方程、极线分析以及对三角形面积的精准计算。引理揭示了一个令人惊奇的事实:阿基米德三角形的封闭区域面积,实际上是其基础三角形面积的两倍。切线的求导是理解这一几何构造的关键步骤,其...
阿基米德
折弦定理中考常考题型阿基米德折弦定理
答:
MG垂直弦BC 求证:CG=AB+BG
证明
:延长AB到E使GB=BE 再连接兰色的线段 可得CM=AM ∠MCB=∠MAE(同弧所对圆周角) ∠MBE=∠MCA(∠MBA+∠MBE=∠MBA+∠MCA=180度)=∠MAC=∠MBC 所以
三角形
MGB 全等于三角形MEB 所以ME=MG且∠MEB=∠MGB=90度 又由上知 所以三角形MAE 全等于 三角形MCG 所以...
专题一
阿基米德三角形
的性质
视频时间 01:22
海伦公式怎么推导的,谁能给个过程?
答:
1、海伦公式,又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,是利用
三角形
的三条边的边长直接求三角形面积的公式,其表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。2、这个公式最早是由古希腊数学家
阿基米德
得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。
阿基米德三角形
面积最大值
答:
1、
阿基米德三角形
是一种类似于直角三角形但三边不相等的三角形,其面积最大的情况是当其两个短边相等时,也就是一个等腰直角三角形的情况。2、此时,阿基米德三角形的面积等于直角三角形的面积的一半。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
阿基米德三角形性质
阿基米德三角形的九大性质
抛物线阿基米德三角形常用结论
椭圆阿基米德三角形性质
常用的10个帕德展开公式
阿基米德三角形p点坐标
阿波罗尼斯圆圆心公式
阿基米德三角形过定点证明
阿基米德三角形最全结论