五阶行列式,求解方法,谢谢

012-14,
-14426,
33121,
21035,
-13512

方法如下,
请作参考:

追答

方法如下,请作参考:

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2021-04-21
算法之一如下:
|0,1,2,-1,4;-1,4,4,2,6;
3,3,1,2,1;2,1,0,3,5;-1,3,5,1,2|
(r₅×(-1), r₁<->r₅)
=|1,-3,-5,-1,-2;-1,4,4,2,6;
3,3,1,2,1;2,1,0,3,5;0,1,2,-1,4|
(r₂+r₁, r₃-3r₁, r₄-2r₁)
=|1,-3,-5,-1,-2;0,1,-1,1,4;
0,12,16,5,7;0,7,10,5,9;0,1,2,-1,4|
(r₃-12r₂, r₄-7r₂, r₅-r₂)
=|1,-3,-5,-1,-2;0,1,-1,1,4;
0,0,28,-7,-41;0,0,17,-2,-19;
0,0,3,-2,0|
(r₃-2r₄+2r₅, r₄-6r₅)
=|1,-3,-5,-1,-2;0,1,-1,1,4;
0,0,0,-7,-3;0,0,-1,10,-19;
0,0,3,-2,0|
(r₅+3r₄, r₃×(-1), r₃<->r₄)
=|1,-3,-5,-1,-2;0,1,-1,1,4;
0,0,-1,10,-19;0,0,0,7,3;
0,0,0,28,-57|
(r₅-4r₄)
=|1,-3,-5,-1,-2;0,1,-1,1,4;
0,0,-1,10,-19;0,0,0,7,3;
0,0,0,0,-69|
=1×1×(-1)×7×(-69)
=483.