算术题,求答案

算术题,求答案求答案 ?
一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还差1个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋?

用“逐级满足法”:
9个9个拿,正好拿完,最少9个;
8个8个拿,还剩1个,9个满足条件,通项式为72k+9;
7个7个拿,正好拿完,72k+9可以整除7,运用余数性质“和的余数等于余数的和”,72k÷7余2k,9÷7余2,则(72k+9)÷7余2k+2,当k=6时,2k+2=14可以整除7,把k=6代入72k+9中得72×6+9=441,通项式为504k+1441,其中504为7.8.9的最小公倍数;
6个6个拿,还剩3个,504k+441除以6余3,运用余数性质,504k÷6可以整除6,441÷6余3,满足条件,即441是此时满足条件的最小数,通项式为504k+441,其中504为6.7.8.9的最小公倍数,通项式没有变化;
5个5个拿,还差1个,就是余4,504k+441除以5余4,运用余数性质“和的余数等于余数的和”,504k÷5余4k,441÷5余1,则(504k+441)÷5余4k+1,当k=2时,4×2+1=9,9除以5余4,把k=2代入504k+441中得504×2+441=1449,通项式为2520k+1449,其中2520为5.67.8.9的最小公倍数;
4个4个拿,还剩1个,运用上述思路,可知2520k+1449满足;
同理可以推算2520k+1449还可满足“1个1个拿,正好拿完”“2个2个拿,还剩1个”“3个3个拿,正好拿完”。
答案为2520k+1449,当k=0时,最小值为1449个。追问

441已经对了,为什么还算到1449呢,k又是什么意思

追答

要看清题,441不能满足“5个5个拿,还差1个”,441要5个5个拿,还剩1个。

追问

嗯,我自已也看错题了,因为是复制的,不好意思,你才是正确答案

追答

没关系。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2017-02-17
先从正好拿完入手,可以得到其是7*9的倍数;
2个2个拿,还剩1个。说明是奇数;
检验,63*1=63:不符合4个4个拿,还剩1个。
检验,63*3=189:不符合5个5个拿,还差1个。
检验,63*5=441,符合条件。
答案是441追问

哈哈,你算错了,我采纳的那个也是错的