什么情况下二元一次方程组无解 有解 唯一解

Question

如题所述

Answer 1

二元一次方程组都可以化成如下的模式：
①、y=ax+b
②、y=ax+b
（a、b、a、b为实数且a≠0、a≠0）
如果你将两个方程化成上述模式之后，发现（a=a且b≠b），则方程组无解。
初中以上知识中，运用平面解析几何可以很方便地解释上述情况：
在笛卡尔坐标中，每个二元一次方程均可表述为平面上的一条直线，二元一次方程组中的两个方程就是两条线，方程组的解就是这两条直线的交点。
方程组没有解的情况在笛卡尔坐标中描述就是两条直线没有交点，也即：两条直线平行。
两条直线平行的充要条件就是：
角度相同（a=a）且截距不同（b≠b）