在一个长方形中哪几组线段互相垂直？

Question

如题所述

Answer 1

一个长方形中有4组线段互相垂直。

长方形有四条边，长边的长叫做长，短的边叫做宽；一个长方形由四条线段组成，两个对边相等，相邻两个边构成的4个角都是直角。所以共有4组线段是互相垂直的。

知识拓展：

长方形（rectangle）也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

长方形的性质

两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

长方形的定义

长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形长与宽的定义第一种意见：根据习惯，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。

长方形的判定

1.有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2.对角线相等的平行四边形是长方形。

3.邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4.有三个角是直角的四边形是长方形。

5.对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

垂直的定义

是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。