氢原子中电子的哈密顿算符为什么和角动量算符的平方对易？

Question

如题所述

Answer 1

两者都是氢原子波函数的本征算符，因为哈密顿量是用角动量平方算符和半径算符r表示的，所以两者都和l对易。

哈密顿量以威廉·罗文·汉密尔顿（William Rowan Hamilton）命名，他也创造了牛顿力学的革命性改革，现在称为哈米尔顿力学，这在量子物理学中是重要的。

哈密顿量是所有粒子的动能的总和加上与系统相关的粒子的势能。 对于不同的情况或数量的粒子，哈密顿量是不同的，因为它包括粒子的动能之和以及对应于这种情况的势能函数。

哈密顿量是经典力学中的物理概念，而在量子力学中，经典力学的物理量变为相应的算符，哈密顿量对应的正是哈密顿算符。

角动量简介：

角动量促使在旋转方面的运动得以数量化。在孤立系统里，如同能量和动量，角动量是守恒的。在量子力学里，角动量算符的概念是必要的，因为角动量的计算实现于描述量子系统的波函数，而不是经典地实现于一点或一刚体。

在量子尺寸世界，分析的对象都是以波函数或量子幅来描述其概率性行为，而不是命定性(deterministic)行为。