解答：这个短语中waving是动词wave的动名词形式，可以充当句子的主语、宾语或表语等等。如果从现在分词短语的角度理解，也可以把理解为现在分词短语，往往做伴随状语。
语法：以-ing动词作为主体的动词短语可分为两种，一种是动名词短语，其语法功能类似一个独立的名词，可以充当句子主语、宾语、表语等。另一种是现在分词短语，往往做句子的伴随状语，属于典型的非谓语动词的一种。如何判断是动名词短语还是现在分词短语？主要通过语法功能，同时兼顾语义表达。请看例句。
例句：
Jogging is good for our health. 慢跑对我们的健康有益。（动名词做主语）
He hates jogging because it always makes his knees uncomfortable. 他憎恨慢跑，因为慢跑使他的膝盖很不舒服。 （动名词做宾语）
Jogging around the block, he kept thinking about his senior high school years.他一边绕着街区慢跑，一边不停地想着高中时候的岁月。 (现在分词短语，做伴随状语)