法律分析：父亲去世后，孙女可以继承爷爷的财产。法律明确规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。因此，父亲去世后，爷爷再去世的，孙女可以通过代位继承的方式，继承爷爷的遗产，孙女有权继承父亲应当继承的遗产份额，父亲有多个直系晚辈血亲的，孙女应当和其他的继承人共同继承遗产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。