已知 f(x)=3x+5 求f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30

如题所述

推荐答案 2011-10-21

f(1)=3+5 f(2)=6+5 ...f(29)=87+5 f(30)=90+5
所以f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30=
3+5+6+5+...+87+5+90+5=5*30+(3+6+...+87+90)
(3+6+...+87+90)为等差数列根据等差数列公式可得前式=（3+90）*30/2=1395
所以5*30+(3+6+...+87+90)=150+1395=1545

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其他回答

第1个回答 2011-10-21

f(n)-f(n-1)=3n+5-3(n-1)-5=3
所以：f(x) 是以f(1)为首项，3为公差的等差数列，则：
S30＝f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
f(1)=8,f(30)=95
即：S30=(8+95)30/2=1545

第2个回答推荐于2021-02-16

f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10+f11+f12+f13+f14+f15+f16+f17+f18+f19+f20...+f30
=3×（1+2+3……+30）+5×30
=3×（1+30）*30÷2+150
=1395+150
=1545本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-10-21

f（X1）=3X1十5，f（X2）二3X2+5则f（X1十f（X2）二3（X1十X2）十10，则f（1）十f（30）=f（2）十f（29）=…则原式=15x3（1十30）十15x10=1545

第4个回答 2011-10-21

等差数列，自己套公式吧

相似回答

...满足f(x+6)=f(X).当x属于[-3,1]时,f(X)=-(x+2)^2,当x属于[-1,3...答：f1=1 f2=2 f3=3 f4=f-2=0 f5=f-1=-1 f6=f0=0 f1+f2+f3+f4+f5+f6=5 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+...+f(2012)=5*335+1+2=1678

若f(x)=3x+4,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x...答：f1(x)=3x+4 f2(x)=3(3x+4）+4=3^2x+3·4+4 f3(x)=3（3^2x+3·4+4）+4=3^3x+3^2·4+3·4+4 ···fn(x)=3^nx+3^（n-1)·4+3^(n-2)·4+···+3·4+4 =3^nx+4[1+3+3^2+3^3+···+3^（n-1)]=3^nx+2·3^n-2 ...

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