高斯函数从-无穷到x的积分怎么求

如题所述

如果是从-无穷到正无穷,这个积分是反常的发散的积分,没有固定的值,只能求某个柯西主值。
下面求一个柯西主值。
从0到1 的积分显然是0,不过除此之外,我们发现
从-1到0,和从1到2的积分喝也是0
从-2到-1,与从2到3的积分和是0
…………
因此这个柯西主值的和是0
如果只是到某个实数x, 那只能是发散到-无穷了。追问

这个积分的形式是(e的(-x平方)×dx)从-无穷到x
这个积分从-无穷到+无穷的积分是【根号下(pi)】
而整个区间函数是连续的,所以-无穷到x的积分肯定是有确定的值

追答

这个积分啊,这个积分如果从负无穷到正无穷是有解的,可以用多重积分算,不过你这个方程是积分不出来的。
否则正态分布就是现在这样要差表了。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-12-22
∫(-∞,+∞) e^(-x²) dx = √π, 是利用二重积分的广义积分在极坐标下来计算的。
∫(-∞,x) e^(-t²) dt 的原函数不是初等函数,不能利用Newton-Leibniz公式求出表达式。