平面图形的教案

Question

如题所述

Answer 1

平面图形
【教学目标】
1. 认识三角形、多边形、圆等简单的平面图形，了解图形的分割与组合，特别是多边形分割成三角形的思想方法，结合图形的计数，渗透分类思想。
2. 通过对平面图形的直观感知，操作确认，体验从感性认识到理性认识，从具体到抽象的认识过程，在观察中学会分析，在操作中体验变换，并初步学会数学说理。
3. 通过收集和设计图案，认识简单图形应用的广泛性和学习的必要性，认识到我们学习的数学知识是有意义的，调动他们学习的积极性。
【教学重点、难点】
重点：通过观察、操作，直观认识平面图形，了解图形的分割与组合，初步学会分析说理。
难点：多边形分割成若干个三角形的不同方法。
【教学准备】
多媒体课件；学生自主收集图案。
【教学过程】
一、 创设问题情境
大千世界，万种事物千姿百态，学生展示自己收集的图案后欣赏多媒体播放的图片。
想一想：每幅图片由什么平面图形构成？在各种平面图形中是由曲线围成的多还是由折线围成的多？
比一比：画出自己收集和看到的图片所包含的基本的平面图形，看谁画得多、画得好。
二、 解读、探究
1. 多边形的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，由线段围成的封闭图形叫做多边形，如三角形、四边形、五边形、……、n边形（n≥3）
2. 图形的分解：多边形特征有两个方面，一是线段构成，二是封闭的。
问题：最基本的平面图形是什么？多边形都是由三角形拼起来的吗？
探究与讨论：
从五边形的一个顶点出发与不相邻的顶点相连，可以连几条对角线？这些对角线把五边形分割成多少个三角形？n边形呢？
变式：从五边形的边上一点，内部一点与五边形的顶点相连，分别把五边形分割成多少个三角形？n边形呢？
拓展：n边形共有几条对角线？
归结：多边形可分解为三角形，多边形问题可转化为三角形问题研究。
3. 图形的组合：讨论并交流，从收集和欣赏的图片中发现会标、商标、校标等图形的优美组合与设计，理解其含义，如湖州新世纪外国语学校的校标是由“金字塔”（三角形）与犹如一支弯弓待发的劲箭“X”组成。其含义是：金字塔造型，象征德、智、体以及知识、能力、人格的完美结合。“新世纪”的拼音字头“X”，如一支弯弓待发的劲箭，显示着活力和朝气，显示着一个个新世纪的人才正在孕育之中。
4. 图形的计数：会指出平面图形包含简单的三角形、四边形等的个数，学会利用分类思想求解。
数一数：七年级某班上美术课，教师让学生做布贴画，有一位同学用彩色的布料，三块三角形、三块四边形刚好摆成一个大三角形。数学老师发现了，把这个同学的布贴画拿出来改为一道几何计算题，题目是这样的：请大家动脑筋数一数图中有多少个三角形和四边形？
点拨：（1）由一块布料构成的三角形有三个。两块呢？三块、四块和六块呢？
（2）由一块布料构成的四边形有三个。二块呢？三块呢？
　　

三、 练习反馈：
1.如图所示，图中多边形有（　　）

A　1个　　　B　2个　　C　3个　　D　4个
2.（1）数三角形

（　　）个　　　　　　　　（　　）个　　　　　　（　　）个

（2）观察，上面三个图形，请你根据每个图中三角形个数的变化规律，完成下面填空：
第四个图形中有＿＿＿＿＿个三角形。
3.长方形的长是宽的两倍，把这个长方形剪成：
（1） 两部分，使得它们能构成一个有两条边相等的三角形；
（2） 三部分，使得能用它们构成一个正方形。
四、 创新训练：
1. 试一试：有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，其基本图形有如下两个特征：
（1） 由4个连在一起的相同大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个正方形有一条公共边。请画出一些俄罗斯方块，共有几种？（在平面内转动后与另一个相同只算一种）？
2. 如图所示，用三条射线把一个长为12，宽为8的长方形分割成三个面积相等的图形？

五、 小小设计师：
请设计一幅你喜欢的优美的图案，并包含有你今天所学到的平面图形。
六、 课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？

Answer 2

正方体，3棱拄，4棱拄，5棱拄，长方体和4棱锥是由那种平面图形得到的 三角形，圆锥 梯形 正方形向上边长高度三角形为低向上矩形为底向上拉伸