第一个问题:
1、政府预算BS=税收tY-政府购买G，平衡预算即税收和政府支出等量增加，以保持预算不变。
2、三部门国民收入公式：y=a+b(y-t)+g => （1-b）y=a+g-bt
3、政府税收和支出的增加量设为s，则g'=g+s,t'=t+s
政府支出增加前：（1-b）y=a+g-bt..............1)
政府支出增加后：（1-b）y'=a+g+s-b(t+s)=a+g-bt+(1-b)s.........................2)
比较1）和2）中的y和y', y’=y+s,
即产出增加的量是政府支出增量。
4、考虑其他不变，
IS曲线表示利率和产出的关系，其他不变情况下，比如考虑利率固定为r时，比较y和y',即横轴代表的产出，发现增加了s,即原曲线上的点需要向右平移s个单位，这样才能保证r不变而产出增加s，所以也就意味着整个IS曲线就右移s,正好是政府支出和税收增加的量。
第二个问题：
1、
凯恩斯的基本观点是价格水平刚性，产出受总需求影响，而总需求总是不足的，只要增加总需求就能在刚性的价格水平上增加产出。
2、实际余额效应，是指价格发生变化（即价格非刚性）时引起实际收入的变化而导致消费发生变化。
3、由上可知，凯恩斯
供给曲线水平时不存在实际余额效应。
LM不会左移，你没有给一个已知条件...
反正，LM不左移而利率上升，那肯定是IS右移了，你画图就知道，是吧。结合你第一个问题，正好是IS右移。所以这两个问题是一起的吧。
4、具体分析为什么利率上升：
IS右移是产出增加了，产出增加引起货币的交易和谨慎需求增加，而货币的实际供给不变，所以必然导致货币的投机需求增加，因为：m=ky-hr,y增加，m不变，必然r上升。（投机需求增加，大家把钱都留在手上不去买债券了，债券价格就会下降以吸引大家买，债券价格和利率成反向关系，利率自然上升了）