正方形边长为a，如何求体对角线？求讲解过程。

Question

我怎么算也算不对…………唉……

Answer 1

是指正方体的边长为a，求体对角线么、、、

如图示，边长是a，由勾股定理，下面的面对角线长（黄线示）时根2a，体对角线为根3a

Answer 2

由正方体一条棱a，与该条棱垂直的正方体的一个面，该面的对角线（根号2a），和体对角线构成一个三角形。在该三角形中，由于正方体的棱和面上的对角线垂直，所以该三角形为直角三角形。根据直角三角形公式，求得体对角线为=[(a^2)+(根号2）^2 ]再开根号=根号6

Answer 3

先求出来底面对角线长为根号2a，在以底面对角线，一条高和体对角线为边长的三角形中，就可以求了，应该是根号3a