第一宇宙速度 7.9 千米／秒；第二宇宙速度 11.2 千米／秒。
1、第一宇宙速度的推导：
解得 GM=V² r，将R地=6.375×106m，地球质量M=5.965×10^24kg，万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入
并开平方，得 v≈7.9 km/s
2、第二宇宙速度即逃逸速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般描述为摆脱一重力场的引力束缚飞离那重力场所需的最低速率。
扩展资料：
第一宇宙速度的应用：
1、航天器：
火箭的质量比是火箭起飞时的质量（包括推进剂在内的质量）与发动机关机（熄火）时刻的火箭质量（火箭的结构质量，即净重）之比。因此，质量比较大，就意味着火箭的结构质量小，所携带的推进剂多。火箭可分为单级和多级，多级火箭又可分为串联、并连联、串并联相结合。
一般来说，火箭级数越多它的动能越大，但是理论计算和实践经验表明，每增加 1 份有效载荷，火箭需要增加 10 份以上的质量来承受，随着火箭级数的增加，使最下面的一级和随后的几级变得越来越庞大，以致于无法起飞。多级火箭一般不超过 4 级。
2、人造卫星
例如气象卫星、勘测卫星、通讯卫星、军事卫星等。
3、航天飞行器
发射无人/载人航天飞行器、星际旅行飞行器、运货飞船以及空间站。
参考资料来源：百度百科 - 第一宇宙速度
参考资料来源：百度百科 - 第二宇宙速度
第一宇宙速度7．9千米／秒；第二宇宙速度11．2千米／秒。
从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。
所谓摆脱地球束缚，就是几乎不受地球引力影响，这与处于离地球无穷远点的位置得情况等价。这里要注意，由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，不需要达到第二宇宙速度v2，实际上其初始速度不小于10.848 km/s 即可。
扩展资料
从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小发射速度，就叫做第三宇宙速度。亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
当发射速度V与宇宙速度分别有如下关系是，被发射物体的情况将有所不同：
第一种情况，当v<v1时，被发射物体最终仍将落回地面；
第二种情况，当v1≤v<v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；
第三种情况，当v2≤v<v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；
第四种情况，当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
由此可见，三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态。
参考资料来源：百度百科-第一宇宙速度
参考资料来源：百度百科-第二宇宙速度
在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就
是第一宇宙速度。
第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。
第一宇宙速度的计算公式是：
V1＝√gR(m/s)，其中g＝9.8(m/s2)，R＝6.4×106（m)。
第二宇宙速度:11.2千米/秒
【航天术语】
第二宇宙速度－－当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。
第二宇宙速度（V2） 当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2＝11．2公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里／秒即可。
第二宇宙速度的推倒过程：
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
1/2*mV^2-GMm/r=0;
解得V=√(2GM/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。本回答被网友采纳