如果一个两位数除以把这个两位数的两个数字交换位置后所得的数,那么商是4，余数是3，如果这两位数除以这个

Question

如果一个两位数除以把这个两位数的两个数字交换位置后所得的数,那么商是4，余数是3，如果这两位数除以这个两位数的两个数字之和，所得的商是8，余数是7，求这个两位数？用二元一次方程解

Answer 1

设这个两位数是10x+y
（10x+y）/(10y+x)=4....3
(10x+y)/(x+y)=8.....7
所以10x+y=40y+4x+3 10x+y=8x+8y+7
x=7 y=1 故这个两位数是71

Answer 2

设十位上是x 个位上是y 则有
10x+y=4(10y+x）+3
10x+y=8(x+y)+7 解得x=7 y=1
所以这个两位数是71
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