三个数相加等于14 三个数相乘等于40 求这三个数分别是多少 求详细步骤

Question

如题所述

Answer 1

三个数相加等于14 三个数相乘等于40 求这三个数分别是多少 求详细步骤
解：设此三数为a，b，c；则有等式：
a+b+c=14........(1)
abc=40............(2)
两个方程三个未知数，故有无穷多组解。
由(1)得a+b=14-c；由(2)得ab=40/c，故a，b 是二次方程x²-(14-c)x+40/c=0的根。任给c一个值，比如取c=1，则有x²-13x+40=(x-5)(x-8)=0，故有a=5，b=8；
再取c=2，则有x²-12x+20=(x-2)(x-10)=0，于是得a=2，b=10；
再取c=3,则有x²-11x+40/3=0，3x²-33x+40=0，于是有a=(33-√609)/6，b=(33+√609)/3；
再取c=-1，则有x²-15x-40=0，此时a=(15-√385)/2，b=(15+√385)/2；
如此等等，应有尽有；因为没有规定a，b，c必需是正整数，故c∈R，c≠0，且c应满足不等式：Δ=(14-c)²-160/c≧0，即应保证关于a，b的二次方程有实数根。

Answer 2

40=2×2×10
而2+2+10=14
所以这三个数是2、2、10

祝你开心

Answer 3

答案是2，2, 10.
设未知数a b c d, 且a+b=c, a+b+d=14, abd=40;
即有c+d=14， c*d=40, 得 c=12 ,d=2;
即有a+b=12, a*b=20;
算得 a=2, b=10.
算法是先看成两个数相加和相乘，再算另两个数的相加与相乘。追问

如果是没有两个数相等。应各是多少?

Answer 4

x+y+z=14
xyz=40
为三元三次方程组，但只有两个方程，
所以得多解
1，5,，8
或2，2，10