由yoz平面上的直线z=2y绕z轴旋转而成的旋转曲面的方程是什么，求有过程。

Question

会了，，不用回答了-_-||

Answer 1

解：曲面为直线z=2y,x=0绕z轴旋转，那么曲面上的点和原点的连线与z轴的夹角等于直线z=2y的夹角
设曲面上的点为(x,y,z)，直线z=2y,x=0上的点为(0,1,2)
根据向量求夹角
则 得：|(x*0+y*0+z*1)/[√(x²+y²+z²)*√(0²+0²+1²)]|=|(0*0+1*0+2*1)/[√(0²+1²+2²)*√(0²+0²+1²)]|，2*[√(x²+y²+z²)=√5*|z|，4*(x²+y²+z²)=5z²，4(x²+y²)=z²