中考物理专题辅导——欧姆定律
考点剖析：
本专题内容包含电学的基本概念，欧姆定律是电学的核心内也是学习电功、电功率的基础．中考时，主要考查以下知识点．
1．电量（Q）：电荷的多少叫电量．电量单位是库仑（C）
2．电流强度（I）．
（1）是表示电流强弱的物理量．
（2）定义：1 s内通过导体横截面的电量．
（3）定义式：
（4）国际单位：安培（A）
1 A＝1000 m A
1 m A＝1000 μA
（5）测量工具：电流表，符号
3．电压（U）
（1）电压是使电荷定向移动形成电流的原因．
（2）公式：U＝ ，其中W表示电功，Q表示电量．
（3）国际单位：伏特（V）
1 kV＝1000 V
l V＝1000 mV
（4）测量工具：电压表，符号
4．电阻（R）
（1）意义：表示导体对电流阻碍作用大小的物理量．
（2）电阻是导体本身的一种性质
导体的电阻是由它的长度、横截面积和材料决定的，导体的电阻还跟温度有关．
（3）国际单位：欧姆（Ω）
1 MΩ＝1000 kΩ＝106Ω
1 kΩ＝1000 Ω
*（4）超导现象：对大多数导体来说，温度越高，电阻越大．
一些金属或合金，当温度降低到某一数值时，它的电阻变为零．这种现象称为超导现象．
5．欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
（2）公式I＝
变形公式U＝IR
R＝
6．串、并联电路I、U、R特点
图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝ ＋
串联电路电压和电阻成正比
＝ ＝
并联电路电流和电阻成反比
＝ ＝
下面分别介绍考查内容
1．考查对电阻概念的理解
由前面的复习可知，在温度一定时，电阻的大小取决于长度、横截面积和材料．
写成公式：R＝
其中 表示电阻率：某种材料制成的长度为1 m，横截面积为1mm2的导体的电阻叫做这种材料的电阻率．
材料不同，电阻率不同．
如：铜的电阻率为0.017 Ω•mm2/m
镍铬合金电阻率为1.1 Ω•mm2/m
2．考查并联电路的电阻
复习并联电路的总电阻公式
＝ ＋ ＋……
因为并联电路的电阻公式是一个分数公式，不易计算，记住下面的规律，可以帮助你计算电阻
（1）两个电阻并联：R＝ ．
（2）n个相同的电阻R1并联；R＝ ．
（3）并联后的总电阻一定小于分电阻中最小的一个．
（4）两个电阻R1、R2并联，当R1不变，R2增大时，总电阻变大．
3．计算串、并联电路中的I、U、R
4．串、并联电路中电阻、电流、电压的变化
电流、电压、电阻是电学部分3个重要物理量．在中考时主要以选择题的形式考查概念，以实验题的形式考查电流表、电压表、滑动变阻器的使用．
欧姆定律是电学的基本定律，在中考试题中涉及欧姆定律内容的比例较大，经常结合串、并联电路进行I、U、R的计算．
例题精析：
例1、 一根电阻丝，将其对折后，它的电阻是多大?
精析 不考虑温度的影响，对折后，长度为原来的 ，横截面积为原来的2倍，材料不变．
电阻R′＝ ＝ ＝ 为原来的
答案 电阻是原来的
例2、关于公式 R＝ 的物理意义，下面说法中正确的是 （ ）
A．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比
B．导体中通过的电流越大，则电阻越小
C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
精析 考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化．公式R＝ 可用来测量和计算电阻大小，但是导体的电阻并不是由加在它两端的电压和通过电阻的电流大小决定的．
一个电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过它的电流也增大到同样的倍数，而比值是一个定值．只是由电压和电流比值决定的量．
当一个电阻两端的电压为零时，这个电阻也不为零．因此，不能说“电阻和电压成正比，和电流成反比”．
答案 D
例3、若导体两端电压为6V时，通过它的电流强度是0.1 A，则该导体的电阻大小为________Ω；若该导体两端电压为3V，则通过它的电流强度为________A；若两端电压为零，则该导体的电阻为________Ω．
精析 考查电阻的计算及电阻是否随电压大小而变化．
当U1=6V I1=0.1A时
电阻 R＝ ＝ ＝60Ω
当U2＝3V R不变R＝60Ω
电流 I2＝ ＝ ＝0.05A
当U3＝0时，R仍不变，R＝60Ω
答案 60Ω，0.05A，60Ω
例4、王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Ω的电阻，现手边有阻值为300Ω、100Ω、40Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择其中________Ω和________Ω两个电阻________联来获得；还可以选择其中________Ω和________Ω的两个电阻________联来获得．
精析 考查是否能熟练计算串、并联电阻．
第（1）种选择：很容易看出：40Ω＋35Ω＝75Ω
第（2）种选择：设总电阻为75Ω，其中一个分电阻为300Ω，利用 ＝ ＋ 求出R2＝100Ω．可知 ＝ ＋
答案 45Ω和35Ω串联可得75电阻；300和100 电阻并联，也可得75Ω电阻．
例5、如图1所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表 （ ）
图1
A．V1示数增大，V2的示数增大
B．V1示数减小，V2的示数增大
C．V1示数减小，V2的示数减小
D．V1示数增大，V2的示数减小
精析 分析电路中电压的变化，还是考查对公式U＝IR的理解．在串联电路中，由于R的变化，引起I的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化．
从图中看：R1和R2串联，V1测的是R1两端电压U1，V2测的是变阻器两端的电压U2，画出便于分析的图2
图2
进一步分析可知，滑片P向右移动，变阻器电阻增大，根据I＝ ，总电压不变，总电阻变大，电流I减小．致使U1的变化：U1=I R1，其中R1不变，I减小，U1减小．
U2的变化：U2＝U－U1，U不变，U1减小，U2增大．
提示 如果用公式U2＝IR2分析U2的变化不易得到结论，因为I减小，R2增大，两者的乘积如何变化是个未知数．所以采用先分析定值电阻两端的电压变化，再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好．
答案 B
例6如图3，闭合S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将________．（选填 “变小”、“不变”或“变大”）
图3
精析 先要识别电路，如果审题不仔细，会认为R1、R2串联．实际上：R1、R2是并联电路，电流表测的是R1的电流，画出等效电路图4
图4
当滑片P向右移动时，流过R1的电流为I1＝ ，U不变，R1不变，I1不变．
也可以根据并联电路的特点，各支路互相不影响，所以流过R1的电流不变．
答案 不变
例7、定值电阻R和滑动变阻器串联后，接在电压不变的电源上．当变阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值R1的一半时，电路中的电流为I；发变阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值R1时，电路中的电流为I′．比较I′和I的大小，可知 （ ）
A．0＜I′＜0.5I B．0.5I＜I′＜I
C．I＜I′＜2I D．I′＜2I
精析 第一次，电阻R和 串联，I＝ ．
第二次，电阻R和R1串联，
I′＝
比较两次电流：I′＜I
比较I′和0.5I，0.5I＝ ×（ ）＝ ＜I′
0.5I＜I′
可得：0.5I＜I′＜I．
答案 B
例8、如图5电路，R1∶R2∶R3＝1∶2∶1，开关S闭合后，电流表A、A1及A2的示分别为I、I1和I2，它们之间的数量关系正确的是 （ ）
A．I＝I1＋I2 B．I∶I1＝5∶3
C．I∶I2＝4∶3 D．I1＝I2
图5
精析 识别电路，然后利用电流和电阻的比例关系求解．
采用去表法分析R1∶R2∶R3的连接，为并联．设通过R1∶R2∶R3的电流I1′、I2′、I3′．
用电流流向，分析出：
示数I＝I1′＋I2′＋I3′
示数I1＝I1′＋I2′
示数I2＝I1′＋I3′
分析4个选项：
A选项：I＝I1＋I2＝I1′＋I2′＋（I2′＋I3′）不正确
B选项： ＝ ＝ ＝ ，
其中R12为R1、R2、并联的电阻，R并为R1、R2、R3并联的电阻．
∴ ＝
C选项： ＝ ＝ ＝ ＝
D选项：I1＝I1′＋I2′ I1＝I2′＋I2′
∵ I2′＝I2′，I1′＝I3′ R1、R3电阻比相等
∴ I1＝I2
答案 B、D
例9、 如图6（a）已知R2＝2R1，电源电压U＝10，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R3的A处，这时流过R3的电流为IA；后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R3的B处，这时流过R3的电流为IB，电压表示数为3V．若两次电流IA∶IB＝2∶1．
求：（1）先后两次电压表示数比；
（2）RA与RB之比．
（a） （b） （c）
图6
精析 S闭合，P在A，电路如图6（b），S断开，P在B，电路如图6（c）．
已知： ＝ ，U＝10V，U1′＝3V． ＝
求： ＝
解 （1） ＝ ＝
（2）由上式，U1＝2 U1′＝2×3V＝6V
由图（b）UA＝U－U1＝10V－6V＝4V
由图（c）串联： ＝ ＝ ，U2′＝2 U1′＝2×3V＝6V
UB＝U－U1′－U2′＝10V－3V－6V＝1V
＝ ＝ × ＝ × ＝
答案 电压表示数比2∶1，RA∶RB＝2∶1
中考热身：
一、 选择题
1、如图7所示电路，当滑片P向左滑动时，电表读数的变化是 （ ）
A．电压表读数增大 电流表读数增大
B．电压表读数减小 电流表读数增大
C．电压表读数不变 电流表读数不变
D．电压表读数增大 电流表读数不变
图7
2、如图8所示电路，电源电压不变，闭合开关S后，灯Ll、L2，都亮了．过一会儿，其中一盏灯突然灭了，但电流表、电压表的读数都不变，发生这一现象的原因可能是 （ ）
图8
A．灯L1短路 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2断路
3、如图9所示，已知铝制电缆线每1米长的电阻为0.02欧（导体的材料、横截面积一定时，导全电阻与长度成正比）．输电过程中，由于地下电缆某处短路，而导致用户停电．为找到发生短路地点，工人在切断电源的情况下，以4节干电池串联做电源，测得电路电流为0.2安，由此可知，电缆短路处到用户的距离是 （ ）
图9
A．1500米 B．750米 C．500米 D．30米
4、在如图10所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是 （ ）
图10
A．电流表坏了 B．灯泡Ll的灯丝断了
C．两个灯泡都断路 D．灯泡L2的灯丝断了
5、在如图11所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R的滑片P由中点向右移动时，下列判断中正确的是 （ ）
图11
A．电流表和电压表的示数都增大
B．电流表和电压表的示数都减小
C．电流表和示数减小，电压表的示数增大
D．电流表和示数减小，电压表的示数不变
6、如图12所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0 （ ）
图12
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
7、如图13电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后，发现电压表示数明显变大，则 （ ）
图13
A．电阻R可能开路 B．电阻及可能短路
C．灯L可能开路 D．灯L亮度可能不变
8、已知导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，在如图甲所示的电路中，ab为粗细均匀长为L的电阻丝，滑片P与ab接触良好的并可自由滑动，R0为定值电阻．若以电压表示数U为纵坐标，P离a点的距离x为横坐标，当闭合开关S后，U随x变化的图线应为图14--乙中的（电源电压不变） （ ）
图14--甲
A． B．
C． D．
图14--乙
9、如图15所示，电源电压不变，当开关S闭合，变阻器滑片P向下移动时 （ ）
图15
A．电压表示数减小，电流表示数增大
B．电压表示数减小，电流表示数减小
C．电压表示数增大，电流表示数减小
D．电压表示数增大，电流表示数增大
10、照明电路的电压为220伏；对人体来说，一般情况下36伏以下的电压是安全的，通过人体的电流等于1毫安时会引起麻的感觉；通过人体的电流等于30毫安时有生命危险．根据以上数据，估算普通人体电阻最接近于 （ ）
A．1×l02欧 B．1×103欧 C．1×l04欧 D．1×l05欧
二、 填空题
1、10秒内通过某导体横截面的电量为5库，电流做功180焦，则通过该导体的电流为_____安，导体两端的电压为_______伏．当该导体两端的电压为零时，导体的电阻为_______欧．
2、将电阻R1和R2并联合接在电源两端时，通过它们的电流之比为3∶2，则它们的电阻之比为______．若把它们串联起来接在电源两端，那么通过它们的电流之比为_________．
3、一只小灯泡接在电压是1.5伏的电路上，通过小灯泡的电流为0.3安，则1分钟内通过小灯泡的电量是_____库，小灯泡灯丝的电阻为_____欧．
4、四节新干电池串联成电池组，电压为_____伏．现有R1、R2两个电阻，R1∶10欧，R2＝15欧．将它们并联后接入电池组的两端（如图所示），则电路总电阻是_____欧，R1、R2两端的电压之比是______，通过R1、R2的电流强度之比是______．
图16
5、用图17所示的电路可以测定未知电阻Rr的阻值．已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接。时，电流表的示数为0.3安；当S接b时，调节电阻箱R的旋盘，直到电流表示数又为0.3安为止，读取电阻箱的电阻值为60欧．由此可知，Rr的阻值为_____欧．
图17
6、电阻为12欧的电铃正常工作时电压为6伏，若把它接在8伏的电路上，需要给它_________联一个____欧的电阻．
7、如图18所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，电流表的示数_____，电压表的示数_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
图18
8、如图19，电源电压恒定，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3伏；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5伏，则灯L1两端电压为_____伏，灯L2两端电压为____伏．
图19
9、如图20所示电路，滑动变阻器的滑片P向左移动时，连入电路的电阻变_______，电阻中的电流变______（电源电压保持不变）
图20
10、如图21所示电路，R2＝2欧．某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是3、2.5和1.5．请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压是______伏，电阻R1的阻值是_____欧．
图21
三、实验题
1、图22—甲是“研究电流与电压的关系”的实验电路图．
图22—甲
图22—乙
（1）为了达到实验目的，实验过程中必须保持定值电阻R的_______不变，
（2）当某同学按电路图连接好实物开始实验后，发现电压表和电流表出现如图乙所示情况，这是因为：①_______，②_________．
（3）下面是排除故障后进行实验时的数据记录：
实验次序 1 2 3
电压U（伏） 3.2 4.8 6.4
电流I（安） 0.5 0.75 1.00
根据以上数据，可以得出的结论是_______．
2、下表记录了某同学用电压表和电流表测一个电阻大小的实验数据
序号 1 2 3 4 5 6
U（伏） 1.2 1.5 1.8 2.1 2.3 2.5
I（安） 0.238 0.30 0.362 0.433 0.431 0.498
R＝ （欧）
6.04 5 4.97 4.98 5.34 5.02
（1）上表6组数据中有两组数据有错误．有错误的数据分别是：
第____组，产生错误的可能原因是_________．
第____组，产生错误的可能原因是_________．
（2）如果这个同学实验用于电池做电源，那么至少需要______节干电池．
3、南京市某中学初三年级课外兴趣小组的同学，按照图23—甲所示的实物连接图做“测定小灯泡的电阻”实验（小灯泡标有“2.5伏”字样），在实验过程中得到了如下表所示的一组U和I的数据：
实验次序 1 2 3 4 5 6
灯泡两端的电压U（伏） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
通过灯泡的电流I（安） 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34
灯泡发光情况 微亮→逐渐变亮
图23—甲
图23—乙
（1）根据实物图，在右边方框内画出对应的电路图．
（2）灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，请将读数填入表格中的空格处，此时小灯泡的电阻是______欧（小数点后保留一位数字）．
（3）分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），进一步分析表明_________．
四、计算题
1、电阻R1、R2串联接在电路中，R1两端的电压为3伏，R2两端的电压为9伏，R1＋R2＝600欧，求：
图24
（1）电路总电压；
（2）电路中的电流；
（3）电阻R1和R2的阻值，
2、如图25所示，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移运过程中，电压表的示数变化范围为0～4伏，电流表的示数变化范围为0.5～1安，求：
图25
（1）R的阻值；
（2）R0的最大阻值；
（3）电源电压．
参考答案：
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B D D A A A C
二、填空题
1、0.5 36 72
2、2∶3 1∶1
3、18 5
4、6，6，1∶1，3∶2
5、60
6、串，4
7、变大、变小
8、3，1.5；
9、小，大
10、3，3．
三、实验题
1、（1）阻值大小
（2）①电流表“＋”、“－”接线柱接反了 ②电压表选用了小量程
（3）通过导体的电流与导体两端的电压成正比
2、（1）第1组，计算错误 第5组，读数错误 （2）2节
3、电路图如图 0.32 7.8 变大 灯丝电阻随温度升高而变大
四、计算题
1、解：（1）电路电压U＝U1＋U2＝3伏＋9伏＝12伏
（2）电路总电流I＝ ＝ ＝0.02安
（3）R1＝ ＝ ＝150欧，R2＝ ＝ ＝450欧．
2、解：滑片P在a端时，U1＝0伏，I1＝1安，滑片P在b端时，U2＝4伏，I2＝0.5安，变阻器的最大阻值R0＝ ＝8欧
电源电压U＝I1R＝l×R ①
电源电压U＝I（R+R1）＝0.5×（R十8） ②
由①、②得 0.5×（R+8）＝l×R 解得R＝8欧， ＝8伏．
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