如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，那么三角形AEF的面积是长方形

Question

如题所述

Answer 1

连接AC，
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。

Answer 2

你连接ac，你想想ac是否将四边形aecf的面积平分成两份，则有三角形abc的面积等于二分之一的三角形aec的面积，三角形abc与三角形aec共高ab，则有be：ec=2：1，故ec=4.
明白不了我再解释。