法律分析：事业单位工作人员被依法判处刑罚的给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的给与开除处分。酒醉驾驶机动车，会被处以一个月以上六个月以下拘役。是教师酒驾造成的影响很恶劣的话，可能被开除公职。
法律依据：《中小学教师违反职业道德行为处理办法》
第六条 给予教师处理，应当坚持公平公正、教育与惩处相结合的原则；应当与其违反职业道德行为的性质、情节、危害程度相适应；应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、程序合法、手续完备。
第七条 给予教师处理按照以下权限决定：
（一）警告和记过处分，公办学校教师由所在学校提出建议，学校主管教育部门决定。民办学校教师由所在学校决定，报主管教育部门备案。
（二）降低岗位等级或撤职处分，由教师所在学校提出建议，学校主管教育部门决定并报同级人事部门备案。
（三）开除处分，公办学校教师由所在学校提出建议，学校主管教育部门决定并报同级人事部门备案。民办学校教师或者未纳入人事编制管理的教师由所在学校决定并解除其聘任合同，报主管教育部门备案。
（四）给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评，以及取消在评奖评优、职务晋升、职称评定、岗位聘用、工资晋级、申报人才计划等方面资格的其他处理，按照管理权限，由教师所在学校或主管部门视其情节轻重作出决定。